快速排序

算法思想

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

动画演示：

实现

C++

int partition(vector<int> &a, int left, int right)
{
	int pivotPos = left;      //记录轴值位置
	int pivot = a[left];      //取最左边的值作为轴值
	left++;                  //避开轴值
	while (left < right)       //从左右两边各自扫描数组，左边遇到比轴值大的就停下，右边遇到比轴值小的就停下，交换。继续。。。
	{
		while (a[left] < pivot && left < right)
			left++;
		while (a[right] > pivot && left < right)
			right--;
		swap(a[left], a[right]);
	}
	if (a[right] < a[pivotPos])
	{
		swap(a[right], a[pivotPos]);
		return right;
	}
	else
	{
		swap(a[right - 1], a[pivotPos]);
		return right - 1;
	}
}

void quickSortHelp(vector<int> &a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;

	int k = partition(a, left, right);  //通过partition将数组按比轴值大小分别放到轴值左右两边，返回最后轴值的位置k。

	quickSortHelp(a, left, k - 1);
	quickSortHelp(a, k + 1, right);
}


void quickSort(vector<int> &a)
{
	int len = a.size();
	quickSortHelp(a, 0, len - 1);
}

python

def quickSort(alist):
   quickSortHelper(alist,0,len(alist)-1)

def quickSortHelper(alist,first,last):
   if first<last:

       splitpoint = partition(alist,first,last)

       quickSortHelper(alist,first,splitpoint-1)
       quickSortHelper(alist,splitpoint+1,last)

def partition(alist,first,last):
   pivotvalue = alist[first]
   
   leftmark = first+1
   rightmark = last

   done = False
   while not done:

       while leftmark <= rightmark and alist[leftmark] <= pivotvalue:
           leftmark = leftmark + 1

       while alist[rightmark] >= pivotvalue and rightmark >= leftmark:
           rightmark = rightmark -1

       if rightmark < leftmark:
           done = True
       else:
           temp = alist[leftmark]
           alist[leftmark] = alist[rightmark]
           alist[rightmark] = temp

   temp = alist[first]
   alist[first] = alist[rightmark]
   alist[rightmark] = temp
   
   return rightmark

总结

稳定性：
快速排序并不是稳定的，这是因为我们无法保证相等的数据按顺序被扫描到和按顺序存放。

适用场景：
快速排序在大多数情况下都是适用的，尤其在数据量大的时候性能优越性更加明显。但是在必要的时候，需要考虑下优化以提高其在最坏情况下的性能。

复杂度：
\(O(N * \log N)\) 。