13 机器人的运动范围

题目

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

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C++ 题解

• 本题使用的方法同样还是回溯法，另外还需要会计算给定整数上的各个位上数之和。
• 使用一个访问数组记录是否已经经过该格子。
• 机器人从(0,0)开始移动，当它准备进入(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位来判断机器人是否能够进入。
• 如果机器人能进入(i,j)的格子，接着在判断它是否能进入四个相邻的格子(i,j-1),(i,j+1),(i-1,j),(i+1,j)。

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
int getDigitSum(int number);


int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
	if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
		return 0;

	bool *visited = new bool[rows*cols];
	for (int i = 0; i < rows * cols; i++)
		visited[i] = false;

	int count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);

	delete[] visited;

	return count;
}

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
{
	int count = 0;

	if (check(threshold,rows,cols,row,col,visited))
	{
		visited[row*cols + col] = true;

		count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
			+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
			+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited)
			+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited);
	}

	return count;
}

bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
{
	if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col<cols
		&& getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
		&& !visited[row*cols+col])
	{		
		return true;
	}

	return false;
}

int getDigitSum(int number)
{
	int sum = 0;
	while (number > 0)
	{
		sum += number % 10;
		number /= 10;
	}

	return sum;
}

python题解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        # write code here
        if threshold<0 or rows<1 or cols<1:
            return 0
        markmatrix=[False]*(rows*cols)
        count=self.movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,markmatrix)
        return count
    
    def movingCountCore(self,threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
        value=0
        if self.check(threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
            markmatrix[row*cols+col]=True
            value = 1+ self.movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, markmatrix)+ \
                self.movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, markmatrix) + \
                self.movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, markmatrix) + \
                self.movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, markmatrix)
        return value
        
    
    def check(self,threshold,rows,cols,row,col,markmatrix):
        if row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and \
            self.getDigitNum(row)+self.getDigitNum(col)<=threshold and not markmatrix[row*cols+col]:
            return True
        return False
    
    def getDigitNum(self,number):
        sum=0
        while(number>0):
            sum+=number%10
            number=number//10
        return sum