12 矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如在下面的3x4的矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径（路径中的字母用斜体表示）。但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

牛客网 OJ
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C++ 题解

• 这是一个可以用回溯法解决的典型问题。
• 首先，遍历这个矩阵，我们很容易就能找到与字符串str中第一个字符相同的矩阵元素ch。然后遍历ch的上下左右四个字符，如果有和字符串str中下一个字符相同的，就把那个字符当作下一个字符（下一次遍历的起点），如果没有，就需要回退到上一个字符，然后重新遍历。
• 为了避免路径重叠，需要一个辅助矩阵来记录路径情况。
• 一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置。

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, 
					const char* str, int& pathLength, bool* visited);


bool hasPath(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str)
{
	if (matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
		return false;

	bool *visited = new bool[rows * cols];
	memset(visited, 0, rows * cols);

	int pathLength = 0;
	for (int row = 0; row < rows; ++row)
	{
		for (int col = 0; col < cols; ++col)
		{
			if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str,
				pathLength, visited))
			{
				return true;
			}
		}
	}

	delete[] visited;

	return false;
}

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row,
	int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
	if (str[pathLength] == '\0')
		return true;

	bool hasPath = false;
	if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
		&& matrix[row * cols + col] == str[pathLength]
		&& !visited[row * cols + col])
	{
		++pathLength;
		visited[row * cols + col] = true;

		hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1,
			str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col,
			str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1,
			str, pathLength, visited)
			|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col,
			str, pathLength, visited);

		if (!hasPath)
		{
			--pathLength;
			visited[row * cols + col] = false;
		}
	}

	return hasPath;
}

python 题解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        if not matrix or rows<0 or cols<0 or path==None:
            return False
        markmatrix=[0]*(rows*cols)
        pathIndex=0

        for row in range(rows):
            for col in range(cols):
                if self.hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,path,pathIndex,markmatrix):
                    return True
        return False

    def hasPathCore(self,matrix,rows,cols,row,col,path,pathIndex,markmatrix):
        if pathIndex==len(path):
            return True
        hasPath=False
        if row>=0 and row<rows and col>=0 and col<cols and matrix[row*cols+col]==path[pathIndex] and not markmatrix[row*cols+col]:
            pathIndex+=1
            markmatrix[row*cols+col]=True
            hasPath=self.hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,path,pathIndex,markmatrix) or \
                    self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col,path, pathIndex, markmatrix) or \
                    self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, path, pathIndex, markmatrix) or \
                    self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, path, pathIndex, markmatrix)
            if not hasPath:
                pathIndex -=1
                markmatrix[row*cols+col]=False
        return hasPath