49 丑数

题目

我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做第一个丑数。

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C++ 题解

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根据丑数的定义，我们可以知道丑数可以由另外一个丑数乘以2，3或者5得到。因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2，3或者5得到的。
我们把得到的第一个丑数乘以2以后得到的大于M的结果记为M2。同样，我们把已有的每一个丑数乘以3和5，能得到第一个大于M的结果M3和M5。那么M后面的那一个丑数应该是M2,M3和M5当中的最小值：Min(M2,M3,M5)。比如将丑数数组中的数字按从小到大乘以2，直到得到第一个大于M的数为止，那么应该是2x2=4<M，3x2=6>M，所以M2=6。同理，M3=6，M5=10。所以下一个丑数应该是6。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index < 7)
            return index;
        
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0, i;
        for (i = 1; i < index; ++i)
        {
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
            if (res[i] == res[t2] * 2)
                t2++;
            if (res[i] == res[t3] * 3)
                t3++;
            if (res[i] == res[t5] * 5)
                t5++;
        }
        return res[index - 1];
    }
};

python 题解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self,index):
        if index<=0:
            return 0
        res=[1]
        nextIndex=1
        t2=t3=t5=0

        while nextIndex<index:
            min_val = min(res[t2]*2,res[t3]*3,res[t5]*5)
            res.append(min_val)
            while res[t2]*2 <= min_val:
                t2 += 1
            while res[t3]*3 <= min_val:
                t3 += 1
            while res[t5]*5 <= min_val:
                t5 += 1
            nextIndex+=1

        return res[index-1]