LeetCode-Triangle

题目是给定一个三角形，求最小的路径和，每一步只能移动到它的相邻列，这条规则要看清楚，意思是第i行的第j列只能移动到第 i + 1 行的第j列或j + 1列。这题也比较简单，依然是DP的思路，保存每一行每一列的从顶端到该元素的最小和即可。

题目下面的这个提示不是很理解：

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

按照我上面的方法根本就不需要额外的空间，直接在给的三角形上从上到下逐步更新每个元素的最小和就可以了，最后的解就是最后一行的所有元素的最小值。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int ret = 0;
        int h = triangle.size();
        for (int i = 1; i < h; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0) {
                    triangle[i][j] += triangle[i - 1][j];
                }
                if (j == i) {
                    triangle[i][j] += triangle[i - 1][j - 1];
                }
                if (j != 0 && j != i) {
                    triangle[i][j] += std::min(triangle[i - 1][j - 1], triangle[i -1][j]);
                }
            }
        }
        ret = triangle[h - 1][0];
        for (int k = 1; k < h; k++) {
            if (triangle[h - 1][k] < ret) {
                ret = triangle[h - 1][k];        
            }
        } 
        return ret;
    }
};