LeetCode-Largest Rectangle in Histogram

看起来很简单，实际上超级难的题目呀，

开始怎么想都只能想到O(n^2)的方法，

后来看了一下提示这道题是用栈，

思考了一下写了一个，基本思路算是理解了，

不过关键在于遇到一个小于栈顶的数时，在不断弹出栈中

比该元素大的数的时候要记住弹出元素的个数，所以我写的是用两个

值来表示栈中的一个元素，一个是高度，另一个是个数，

可是这样还有一个问题：每次更新的时候只更新了左边比它大的元素的个数，

当后面再有元素弹出时，这时它右边的这些弹出了的元素的长度就没有被计算，

所以关键问题在于怎么记录一个元素左右比它大的元素的数目，即它的最大长度，

哎，始终想不到比较高效的方式，如果直接给每个元素一个值来记录的话，这样每次

都需要遍历前面的所有元素来更新他们的值，这样复杂度实际上还是n^2.

无奈，只好看大神的解法，看完之后真是豁然开朗，醍醐灌顶，

多简洁高效的做法呀，直接再压入弹出元素数目的新元素就行了，

压入一个元素就等于前面所有元素的长度都加1了嘛，非常高效。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if (height.empty()) {
            return 0;
        }
        stack<int> rect;
        height.push_back(0);
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); ++i) {
            int count = 0;
            while (!rect.empty() && rect.top() > height[i]) {
                ++count;
                maxarea = max(maxarea, count * rect.top());
                rect.pop();
            }
            while (count--) {
                rect.push(height[i]);
            }
            rect.push(height[i]);
        }
        return maxarea;
    }
};