狭义相对论

物理老师推荐的书：《物理世界奇遇记》，没看完，打算放假慢慢看🏖️

伽利略相对性原理

在一个惯性系的内部所作的任何力学实验都不能确定这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速直线运动，也即一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的，都取相同的形式。

爱因斯坦的假设

• 狭义相对性原理：物理定律在一切惯性系中都取相同的形式
• 光速不变原理：光在真空中的传播速度 c 是常量，与光源运动速度无关

洛伦兹变换

设 \(S\) 系和 \(S'\) 系相应坐标轴平行，相对运动仅在 \(x\) 轴，\(t=t'=0\) 时，坐标原点重合，则有：

\[\begin{cases} x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\beta^2}}\\ y'=y\\ z'=z\\ t'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\beta^2}} \end{cases} \]

其中 \(\beta=\frac{v}{c}\)

狭义相对论中的质量、动量和能量

质量

\[m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}} \]

动量

\[\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{u}=\frac{m_0 \boldsymbol{u}}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}} \]

\[\boldsymbol{F}=\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{p}}{\mathrm{d}t} \]

动能

\[E_k=mc^2-m_0c^2 \]

三角形

\[E=mc^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} c^2 \Rightarrow m^2c^4=m^2c^2v^2+m_0^2c^4\Rightarrow E^2=p^2c^2+m_0^2c^4 \]

未完待续……

时空图和世界线

坐标变换

锁钥悖论

钥匙🔑到底能不能碰到锁底？

相对论的时空观下没有绝对刚体

且听下回分解。