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「NOI2019」机器人 (维护多项式dp值) 写的时候觉得这个题整个复杂度升天，代码升天，然后发现正解居然可以真的这样模拟。。。 (而且自己拉格朗日不熟练所以就咕咕咕。。。) Part 35-50 首先是一个简单的区间dp 定义$dp[l][r][Max]\(为区间\)[l,r]$中最大的数为$M 阅读全文
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求导/泰勒展开 前言:求导是为泰勒展开铺路的。。 求导 $f'(x)$为$f(x)$的导数，即$f(x)$在$x$上的变化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x 阅读全文
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多项式运算 (求逆/ln/exp等) (latest updated on 2021.02.23) 前置知识NTT 所有操作均在对$P=\text{998244353}$取模下进行 代码在最下面，由于板子实在有一点长，所以。。。 下文中$\pmod {x^n}$表示求出了多项式的前$n$项 $[x^ 阅读全文
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Tibbar的后花园(多项式exp) 这篇文章仅限于没有入门生成函数的蒟蒻读，dalao勿喷 题目的数据范围是$n< 2^{20}$ 对于联通块求 题目给出的限制，其实就是对于每一个联通块 1.不存在一个点度数$\ge 3$ 2.不存在一个长度为$3$的倍数的环 可以看到，一个大小为$n$的联通块， 阅读全文
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FWT (快速沃尔什变换)详解 以及 K进制FWT 约定：\(F'=FWT(F)\) 卷积的问题，事实上就是要构造$F'G'=(FG)'$ 我们常见的卷积，是二进制位上的or ,and ,xor 但正式来说，是集合幂指数 上的 并 ， 交 ， 对称差 为了说人话，这里就不带入集合幂指数的概念了 一个 阅读全文
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NOI.AC #111. 运气大战 (动态dp) 对于两个权值排序之后，可以主观意会每次选的数对保证$|i-j|\leq 2$ 网上这个都有很多，我写这篇题解只是想吐槽一下他们毫无可读性的代码以及令人完全感受不到正确性的转移。。。 对于线段树上的每个节点$[l,r]$存储一个矩阵$a[2][2]\( 阅读全文
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BZOJ 3601 一个人的数论(容斥+高斯消元/拉格朗日插值) 题意：求$\sum _1^[gcd(i,n)=1]i^d$ 其中$n=\Pi_1mp_i$，\(m\leq 1000,p_i,c_i\leq 10^9\) ???丧心病狂??? 我们采取容斥来计算，但是首先要把这个$i^d$求和搞定 阅读全文
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Min25筛 文章很多的向下取整省略了。。。 问题引入 设质数集合为$p_i$，$n$包含的质因数集为$p(n)$，定义积性函数 \(F(n)=\left \{ \begin{aligned} 1 && n=1 \\ G(p_i) && n=p_i \\ T(p_i^k) && n=p_i^k,k> 阅读全文
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LOJ 6274 数字(数位dp) 题目描述 NiroBC 姐姐脑洞了两个数字 和 ，它们满足 ，且 ， NiroBC 姐姐想知道 有多少种不同的取值，若有多组 的 值相同，则只算一次。 （其中 表示按位取或， 中写作 ，`Pascal or`） （其中 表示按位取与， 中写作 ，`Pascal a 阅读全文
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yww 与连通块计数 分析 观察题目的额外限制，\(s1 | a_i ,a_i| s2\)；\(\nexists i>1 ,i^2|s2\) 这意味着对于$s2$的每个因数，出现次数为$1$ 如果把$a_i,s1,s2$全部除去$s1$，那么按照剩下所有因数给$a_i$标记一个二进制状态$C_i$ 阅读全文