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「余姚中学 2019 联测 Day 6」解码 先不考虑求$p,q$ 根据人人都知道的欧拉定理$xc\equiv x{c\mod \varphi(n)} (\mod n)$ 那么$\varphi(n)=(p-1)(q-1)\(，而\)(c,\varphi(n))=1$ 所以求出$\frac{1} \p 阅读全文
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下降幂多项式 下降幂的定义 下降幂$\text$ 下降幂多项式$\text\(下面简称\)\text$ $x$的$n$阶下降幂$x^{\underline n}=\prod_0^(x-i) = \frac{x!}{(x-n)!}$ 一个下降幂多项式$F(x)=\sum a_ix^{\underlin 阅读全文
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多项式与点值式 正常$\text{DFT/IDFT}$是构造一个特殊的点值式，即$x_i=\omega_^i$ 如果能通过题目条件构造出来这样的点值，就可以直接$\text{DFT/IDFT}$ 那如果不能的话。。。。。 多项式多点求值 一个多项式$F(x)$我们求它在$x_0,x_0,\cdots 阅读全文
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「余姚中学 2019 联测 Day 4」随机除法 好题，难就难在转移的高位前缀和 首先是一个浅显的$\text$状态，令$n=\Pi prime_i^$ 则状态只跟${c_i}$有关，这是一个可重集合，强制定义$c_i\ge c_$最小表示出所有不同状态 搜索一下$\text$状态，发现只有$170 阅读全文
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类欧几里得算法 对于给定的元$a,b,c,n$ 设$f(i)=\lfloor\frac{ai+b}\rfloor$ 求 \(F(a,b,c,n)=\sum_0^nf(i)\) \(G(a,b,c,n)=\sum_0^nf(i)^2\) \(H(a,b,c,n)=\sum_0^ni\cdot f(i) 阅读全文
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SweetFruits TopCoder - 12141(Matrix-Tree) 问题看起来很复杂，不可写，所以先考虑分解一下 假设最后生效的点集为$V$，那么答案只和$\sum sweetness[V_i]\(和\)|V|$有关 所以可以考虑对于每一种$|V|$，先预处理出方案数 得知每一种$| 阅读全文
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二次剩余(懒人模板总结) 只考虑奇质数的情况 设求$\sqrt a \pmod P$ Part1 判断 存在二次剩余即$a^{\frac{(P-1)}{2}}=1 \pmod P$ (对于所有$a=0,1$的情况需要特判) Part2 原根法求二次剩余 先求出$P$的一个原根$g$ 那么可以用$g^ 阅读全文
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CosmicBlocks - TopCoder- 12034 (网络流) 注意题目定义的同构是存在不同的颜色覆盖关系，而不是存在不同的排列顺序 所以先枚举每一层放了那些颜色，再枚举那些颜色之间有覆盖 每一层的颜色划分数很少，最多可能同时存在的覆盖关系是$9$种，枚举复杂度最多是$29$，然后可以$2 阅读全文
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「SDOI2017」树点涂色(LCT+线段树) 可以发现更新操作就是$\text\(的\)\text$操作，这个操作复杂度是$O(n\log n)$的 因此，考虑对于每次的$\text$操作，维护每个点到根的路径上不同的权值个数 每次$\text$操作只设计到合并两个链/断开一条链两种操作，可以通过 阅读全文
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HDU-5608(杜教筛) 题意：\(G(n)=n^2−3n+2=\sum_{d|n}F(d)\)，求$\sum_1^nF(i)$ 反演得到：\(F(n)=\sum_{d|n}\mu(d)G(\frac{n}{d})\) 则$\sum_1^nF(i)=\sum_i\sum_{d|i}\mu(d)G( 阅读全文