摘要：
「HAOI2018」字串覆盖 这自然有后缀数组和后缀自动的写法，我写的是后缀数组 现对于$A,B$两串拼接后建立$\text$ 对于查询的四个参数$[s,t,l,r]\(，在\)\text\(上找到能够匹配\)[l,r]\(的\)\text\(区间\)[l',r']$ 这个$[l',r']\(就用\ 阅读全文
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Luogu P7445「EZEC-7」线段树 显然一个点是否被$\text$仅取决于所有完全包含它的操作区间权值之和 那么可以考虑对于每个节点计算概率，然后累加 反向计算一个节点不被$\text$的概率，即权值之和为$0$的概率 而每个节点有自己被覆盖的概率，即$p_i=\cfrac{l\cdot 阅读全文
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幂前缀和的生成函数 问题描述： 对于给定的大数$m$，求$\displaystyle k\in[1,n],F_k=\sum _m ik$ \(F_k=\sum _{i=1}^m i^k\)，每一项的组合意义即：为$k$个元素每个染上$i$种颜色中的一个 下面是用斯特林数的推导 带入第二类斯特林数的组 阅读全文
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「ZJOI2018」树 前言 置换同构计数真是令人头大，感觉依然不是特别懂 \(\ \) 分析与初步构想 设按照题意生成的$n$个节点有标号有根树族为$\mathcal_n$，对于某种树形$T$的生成方案数为$c(T)$ 则答案显然是$\cfrac{\sum _{T\in \mathcal_n} c 阅读全文
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[NOI Online #3 提高组] 优秀子序列 这个题怎么不直接取名 集合幂级数$\text$呢 优秀的子序列中任意两个元素01位无交，这是一个标准的子集卷积形式 $\varphi$的计算显然与$a_i$的卷积独立，可以线性筛/埃氏筛 暴力 可以暴力$3^{18}$过，枚举时为了避免重复可以通过 阅读全文
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[NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小N 暴力 倍增维护$[x,x+2^d)$内部所有$b$的权值和 以及$a$的，用多项式表示 具体的，维护两个多项式$F_0(x),F_1(x)$，每次倍增的转移如下 \(F_0(x)\leftarrow F_0(x)+F_1(x+d)\) \(F_ 阅读全文
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[NOI Online 2021 提高组] 积木小赛 题目大意：给定串$A$,\(B\)，求$B$中有多少本质不同的连续子段是$A$的子序列 \(n\leq 3000\) 暴力枚举$B$中的子段，同步维护与$A$的匹配指针$p$ 每次插入一个字符$c$，找到$A$中$p+1$之后第一个字符$c$，令 阅读全文
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「2020-2021 集训队作业」Yet Another Permutation Problem 题目大意 对于一个初始为$1,2,\ldots n$的排列，每次操作为选择一个数放到开头或者结尾，求$k$次操作能够生成的排列数 对于$k=0,1,\ldots ,n-1$求解 \(\ \) 模型转化 阅读全文
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无标号有根树/无根树 计数 当然是从有根树开始啦 树计数容易想到递归进行，设$n$个节点有根树的$\text$为$F(x)$ 我们考虑$F(x)\(作为新根节点的子树的情况，这是一个可置换的背包问题，被称为\)\text$变换 不妨对于$F(x)$的每一项考虑，我们从$F_k$这么多种类的数中选择一 阅读全文
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无向图的 三元环 - 四元环 计数 问题描述： 给定一个$n$个点$m$条边的无向图，统计其中三元环/四元环的个数 三元环 考虑枚举一条边$(u,v)$，为了避免重复我们可能令$u<v$ 然后暴力枚举求出$u,v$两个点出边的交点个数 具体的，先对于$u$的出点打标记，然后查询$v$的出点中被标记的 阅读全文