[HDU-6883] Coin Game(2020HDU多校第十场T7)
[HDU-6883] Coin Game(2020HDU多校第十场T7)
题目给出的模型看起来比较奇怪,但是简单推理后,发现可以转化为一个简单的01背包问题
对于题目给定的权值\(a_i,b_i\),分为\(a_i,a_i+b_i\)两个物品,发现可以得到这个机器的所有合法贡献情况
也就是说,有两种大小分别为\(1,2\)的物品,要做01背包
这个刚刚在WC2020考过。。。
设两类转化后的权值分别为\(a_i,b_i\),则转移过程可以简单描述为
1.将两类权值分别从大到小排序
2.将dp值转化为在两个序列中分别选取一段前缀和
3.转移时枚举下一次决策的选取是那种物品,选取最优一个,记录指针转移即可
主要复杂度可能还在于排序,Trick:有一点卡内存
但是实测桶排和直接sort好像差距不大。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define rep(i,a,b) for(int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
const int N=5e6+10,INF=1e9;
int n,m;
int a[N],b[N];
ull k1,k2;
int Shift(){
ull k3=k1,k4=k2;
k1=k4;
k3^=k3<<23;
k2=k3^k4^(k3>>17)^(k4>>26);
return (k2+k4)%10000000+1;
}
int A[N*3],B[N*3]; // 记录在两个序列中的指针
ll dp[3]; // dp数组滚动了一下
int main(){
while(~scanf("%d%d%llu%llu",&n,&m,&k1,&k2)) {
rep(i,1,n) a[i]=Shift(),b[i]=Shift()+a[i];
sort(a+1,a+n+1,greater<int>()),sort(b+1,b+n+1,greater<int>());
A[0]=B[0]=1;
rep(i,0,2) dp[i]=0;
ll ans=0;
int cur=0;
rep(i,0,m) {
if(i+1<=m && A[i]<=n) {
int nxt=(cur+1)%3;
if(dp[cur]+a[A[i]]>dp[nxt]) dp[nxt]=dp[cur]+a[A[i]],A[i+1]=A[i]+1,B[i+1]=B[i];
}
if(i+2<=m && B[i]<=n) {
int nxt=(cur+2)%3;
if(dp[cur]+b[B[i]]>dp[nxt]) dp[nxt]=dp[cur]+b[B[i]],A[i+2]=A[i],B[i+2]=B[i]+1;
}
ans^=dp[cur];
cur=(cur+1)%3;
}
printf("%lld\n",ans);
}
}