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随笔分类 -  公式和算法流程

摘要:拉格朗日反演 (Lagrange Inversion) 复合逆 对于F(G(x))=x (\Leftrightarrow G(F(x))=x),则称F(x)G(x)\(互为复合逆,下文中记为\)\hat F(x) 存在复合逆的条件为[x0]F(x)=0,[x1]F(x)\ne 0 阅读全文
posted @ 2021-02-20 15:51 chasedeath 阅读(2512) 评论(2) 推荐(3) 编辑
摘要:平面图的欧拉定理 平面图 平面图是一张无向图,顾名思义 存在一种在平面上画点的方法,使得所有的边不会相交 欧拉定理 对于一张平面图G=(V,E)F为平面图上的边把平面划分的区域个数(注意统计最外层的无限区域),则 一张平面图是连通的 \Longleftrightarrow \(|V 阅读全文
posted @ 2021-01-07 14:46 chasedeath 阅读(2689) 评论(2) 推荐(8) 编辑
摘要:Montgomery Reduction 算法流程与实际实现 下面默认对于模数m取模,由于这篇文章的重点是实现~~(其实就是我自己存一下板子)~~,因此没有证明 使用注意: Montgomery Reduction 相较于 Barret Reduction来说,不需要使用__int128 但是有 阅读全文
posted @ 2020-12-01 19:56 chasedeath 阅读(1532) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:二次剩余(懒人模板总结) 只考虑奇质数的情况 设求\sqrt a \pmod P Part1 判断 存在二次剩余即a^{\frac{(P-1)}{2}}=1 \pmod P (对于所有a=0,1的情况需要特判) Part2 原根法求二次剩余 先求出P的一个原根g 那么可以用$g^ 阅读全文
posted @ 2020-06-04 14:57 chasedeath 阅读(442) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求导/泰勒展开 前言:求导是为泰勒展开铺路的。。 求导 f'(x)f(x)的导数,即f(x)x上的变化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x 阅读全文
posted @ 2020-04-29 17:33 chasedeath 阅读(2879) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:多项式运算 (求逆/ln/exp等) (latest updated on 2021.02.23) 前置知识NTT 所有操作均在对P=\text{998244353}取模下进行 代码在最下面,由于板子实在有一点长,所以。。。 下文中\pmod {x^n}表示求出了多项式的前n项 $[x^ 阅读全文
posted @ 2020-04-29 14:01 chasedeath 阅读(1279) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:生成树系列Matrix-Tree,Best定理算法流程 前置知识:矩阵行列式 Matrix-Tree定理 对于一个无向图,构造矩阵A满足 \(A_{i,j}=\left\{ \begin{aligned} deg_i, && i=j \\ -1 && i和j联通 \\ 0 \end{aligne 阅读全文
posted @ 2020-04-16 21:35 chasedeath 阅读(514) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:只有算法流程没有推导过程,自己复习用的 1.最大流 Dinic算法 Bfs: 用对于所有(u,v,w)\in E ,w>0的边,构造分层图 ,统计dis[..]数组 Dfs: 模拟流的进行,只在分层之间的边之间转移,注意利用dis数组把没有更多流量的点标记掉 ####Dinic:每次Bf 阅读全文
posted @ 2020-04-16 21:02 chasedeath 阅读(285) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:组合数公式 组合数\displaystyle C(n,m)=C_n^m=\binom 递推式 C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 组合数完全累和 \displaystyle \sum_{i=0}^n C(n,i) =2^n 奇偶累和 \(\displaysty 阅读全文
posted @ 2019-10-16 12:06 chasedeath 阅读(1872) 评论(0) 推荐(4) 编辑

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