算法学习笔记七一归并排序

目录

• 什么是归并排序
• 算法思想
• 代码示例

什么是归并排序

归并排序（Merge Sort）是一种经典的排序算法，它采用分治策略来将一个大问题分解成小问题，然后将小问题的结果合并起来得到最终的解决方案。归并排序的核心思想是将待排序的数组不断地二分，直到每个子数组的长度为1，然后再将相邻的子数组合并成一个有序的数组（合并的连两个子数组各自应该是有序的），最终得到完全有序的数组。算法平均时间复杂度为O(nlogn)。

算法思想

归并排序的具体过程可以分为两个主要步骤：分解（Divide）和合并（Merge）。

1. 分解（Divide）：

   首先，将待排序的数组递归地二分为两个子数组，直到每个子数组的长度为1。这里使用递归的方式将数组一分为二，直到无法再分解为止。

2. 合并（Merge）：

   将相邻的两个子数组合并成一个有序的数组。这里使用一个辅助数组来存储合并后的结果。
   从两个子数组的起始位置开始，依次比较两个子数组中的元素大小，将较小的元素放入辅助数组中，并将相应的指针向后移动。
   当其中一个子数组的所有元素都放入辅助数组后，将另一个子数组中剩余的元素直接放入辅助数组中。
   最后，将辅助数组中的元素复制回原始数组的相应位置，完成合并过程。

代码示例

def merge(li, low, mid, high):
    i = low
    j = mid + 1
    merge_list = []
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] < li[j]:
            merge_list.append(li[i])
            i += 1
        if li[i] > li[j]:
            merge_list.append(li[j])
            j += 1
    while i <= mid:
        merge_list.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        merge_list.append(li[j])
        j += 1
    li[low:high+1] = merge_list


def merge_sort(li, low, high):
    if low < high: # 递归实现
        mid = (low+high) // 2
        merge_sort(li, low, mid)
        merge_sort(li, mid+1, high)
        merge(li, low, mid, high)
        # print(li[low:high+1])