为什么经常看到4.7千欧的电阻？

最近在调板子，经常见到4.7千欧的电阻，挺好奇于是查了一下，原来这是所谓的E系列数字，维基百科对此有很详细的说明。
简单来说就是为了让制造出来的电阻阻值，总能落到某个标准阻值的误差范围内的措施。
举个例子，假如我想让1欧到10欧范围内所有随机的阻值，都能落到某个标准阻值R的±20%的范围内，应该怎么做？
这个问题也就是希望两个相邻的标准阻值R1和R2，R1(1+20%)≥R2(1-20%)，而且不等号两侧的值要接近。化简可得1＞R1/R2≥2/3，按一般的想法来说R1/R2是一个常数比较好，这样便于标准化和计算，而根据以上的计算这个常数最好是略大于三分之二。于是1到10之间的若干标准阻值，就构成了一个等比数列。
这个等比数列应该有多少项比较合适呢？假设1欧到10欧，有n项（包含1欧不含10欧，因为10欧可以算作是10到100欧的第一项），R1=1欧，相邻两项标准阻值的比值为R2/R1=r，那么就有：，也就是比值，然后由误差不大于20%的原则，得出对任意的i与i+1，有，带入比值得到
，于是。
所以n取6项最为合适。这样一来无论1欧到10欧之间任意的数，都落在标准阻值1.0、1.5、2.2、3.3、4.7、6.8、10欧姆的±20%范围以内了，保证了制造出来的电阻都是可用的。可能标称是4.7欧姆的电阻，实际阻值只有4欧姆，但也是在误差范围内的。而E12、E24甚至更高，则是以更高误差精度的要求进行计算的数值，这里就不详细计算了。

现在多是用数字电路，电阻多用来限流，或者上下拉使用，对于精度的要求也没有那么高了。
参考文献：
1、https://zh.wikipedia.org/wiki/E系列數字