codevs 1022 覆盖
1022 覆盖
题目描述 Description
有一个N×M的单位方格中,其中有些方格是水塘,其他方格是陆地。如果要用1×2的矩阵区覆盖(覆盖过程不容许有任何部分重叠)这个陆地,那么最多可以覆盖多少陆地面积。
![](http://codevs.cn/media/image/problem/1022.jpg)
输入描述 Input Description
输入文件的第一行是两个整数N,M (1<=N,M<=100),第二行为一个整数K( K<=50),接下来的K行,每行两个整数X,Y表示K个水塘的行列位置。(1<=X<=N,1<=Y<=M)。
输出描述 Output Description
输出所覆盖的最大面积块(1×2面积算一块)。
样例输入 Sample Input
4 4
6
1 1
1 4
2 2
4 1
4 2
4 4
样例输出 Sample Output
4
题解:
(⊙v⊙)嗯,一个矩形覆盖相邻两个格子,如果交替染成黑白两色,那么矩形一定是覆盖在一个黑格子和一个白格子上的,那么就是要求最多的相邻黑白格子的匹配数,一个二分图匹配问题。
把相邻的点连边,并连向s/t,找最大流即可 那个时候好像还不太懂怎么转化为二分图匹配,就很智障的每个点向相邻点连边,用vis数组记录,保证不重复连边。后来发现可以根据i+j的奇偶
判断格子[i][j]连向哪边。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #define nn 10010 #define mm 50010 #define inf 2000000001 using namespace std; int get() { int ans=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();} return ans*f; } int e=0,n,tt,fir[nn],nxt[mm],to[mm],flow[mm],q[nn],dep[nn]; bool il[nn],vis[nn]; void add(int a,int b,int c) { nxt[++e]=fir[a];fir[a]=e;to[e]=b;flow[e]=c; nxt[++e]=fir[b];fir[b]=e;to[e]=a;flow[e]=0; } bool bfs() { int h=1,t=1,o; q[1]=0; while(h<=t) { o=q[h++]; for(int i=fir[o];i;i=nxt[i]) if(flow[i]&&!dep[to[i]]) { dep[to[i]]=dep[o]+1; q[++t]=to[i]; } } if(dep[tt]) return 1; return 0; } int maxflow(int s,int f) { if(!f||s==tt) return f; //写成了return 0 int newflow,newans=0; for(int i=fir[s];i;i=nxt[i]) if(dep[to[i]]==dep[s]+1&&flow[i]) { newflow=maxflow(to[i],min(f,flow[i])); //流量要和flow[i]取min f-=newflow; flow[i]-=newflow; flow[i+1]+=newflow; newans+=newflow; if(!f) break; } return newans; } int main() { n=get(); int m=get(),k=get(),ans=0,x,y; tt=n*m+1; for(int i=1;i<=k;i++) { x=get();y=get(); il[(x-1)*m+y]=1; } for(int i=1;i<=n*m;i++) if(!vis[i]&&!il[i]) { if(i-m>0&&!il[i-m]) {add(i,i-m,1);vis[i-m]=1;} if(i+m<=n*m&&!il[i+m]) {add(i,i+m,1);vis[i+m]=1;} if(i+1<=n*m&&!il[i+1]) {add(i,i+1,1);vis[i+1]=1;} if(i-1>0&&!il[i-1]) {add(i,i-1,1);vis[i-1]=1;} } for(int i=1;i<=n*m;i++) if(!il[i]&&!vis[i]) add(0,i,1); else if(!il[i]) add(i,tt,1); dep[0]=1; while(bfs()) { ans+=maxflow(0,inf); for(int i=1;i<=tt;i++) dep[i]=0; dep[0]=1; } printf("%d",ans); return 0; }