可持久化数组学习笔记

推荐先阅读：可持久化线段树学习笔记

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一、定义：

可进行修改，并支持如下两功能的数组：

1.在某个历史版本上修改某一个位置上的值

2.访问某个历史版本上的某一位置的值

二、原理：

如果你已经学会了可持久化线段树（我就当你会了，不会见题头），会发现其实可持久化数组已经*含在**树中，或者说借**树实现的

建树与修改操作与**树完全相同：通过共享节点最小化空间

查询时直接在目标版本中查询即可

完整代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 200010
#define mid (l+r)/2
using namespace std;
struct node
{
    int val,l,r;
}tree[20000010];
int root[maxn<<5];
int a[maxn<<5],n,m,cc;
int cnt;
void build(int l,int r,int &rt)
{
    rt=++cnt;
    if(l==r)
    {
        tree[rt].val=a[l];
        return;
    }
    build(l,mid,tree[rt].l);
    build(mid+1,r,tree[rt].r);
}
void update(int num,int &rt,int l,int r)
{
    tree[++cnt]=tree[rt];
    rt=cnt;
    if(l==r)
    {
        tree[rt].val=cc;
        return;
    }
    if(num<=mid)
        update(num,tree[rt].l,l,mid);
    else
        update(num,tree[rt].r,mid+1,r);
}
int query(int rt,int l,int r,int num)
{
    if(l==r) return tree[rt].val;
    if(num<=mid) return query(tree[rt].l,l,mid,num);
    else return query(tree[rt].r,mid+1,r,num);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(1,n,root[0]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ty,id,bb;
        scanf("%d%d%d",&id,&ty,&bb);
        if(ty==1)
        {
            scanf("%d",&cc);
            root[i]=root[id];
            update(bb,root[i],1,n);
        }
        if(ty==2)
        {
            printf("%d\n",query(root[id],1,n,bb));
            root[i]=root[id];
        }
    }
    return 0;
}