OJ 169 Majority Element

题目要求：Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
我的解法：

int majorityElement(vector<int> &num) {
    int key = num.back();
    int k = num.size();
    k--;
    int i = k-1;
    while (i >= k/2)
    {
        if (num[i] != key)
        {
            num[i] = num[k-1];
            k--;
            key = num[k-1];
            k--;
            i=k-1;
            continue;
        }
        i--;
    }
    return key;
}

分析：首先要知道一个定理，如果一个序列中存在一个出现率大于1/2的元素，我们记为mE，那么如果去掉这个序列中的两个不相同的元素，新序列中一定存在一个出现率大于1/2的元素，依然是mE。
该算法最差情况需要在i指向第一个元素的时候，也就是算法的复杂度最差是O(n)，最好的情况需要n/2。

这个问题还可以直接考虑，通过map来计数，来获取所求的元素。代码如下：

int majorityElement(vector<int> &num) {
    map<int, int> count;
    for (int i : num)
    {
        if (++count[i] >= num.size() / 2)
        {
            return i;
        }
    }
}