变态跳台阶，很难很难，终于想出来了，附推导过程，为自己鼓掌👏

https://www.nowcoder.net/practice/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387?tpId=13&tqId=11162&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

推导过程：

因为之前有一道题目，是DP做的，所以我开始的思路也是DP，就是看跟n-1, n-2的关系，然后就发现跟1- n-1 都有关系；

然后就看能不能把f1 f2 f3 都累加，想到这里，感觉跟全排列、全组合、幂次有点关系；

然后就想到每个台阶，都可以作为一个判断点，就是类似树的分支，青蛙可以选择在这个台阶上落脚，也可以选择不落脚。

那么就会发现，答案的解法，是 2 * 2 * ... * 2，那么乘多少次呢?

因为最后一个台阶肯定要落脚的，所以答案就是 2 ^ (n-1) ，欧耶！

 

代码如下：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return pow(2, number-1);
    }
};