不错的题目-n个数连接得到的最大值

这道题目还是很不错的

《【字符串排序】n个数连接得到最小或最大的多位整数》

 

题目

描述：设有n个正整数，将它们依次连成在一排，组成一个多位数，现在要求可能组成的多位数中最大的多位数是什么？

例如：n=3时，3个整数13，312，343连成的最大多位数为：343-312-13。

例如：n=4时，4个证书7，13，4，246连成的最大多位数为：7-4-246-13。

输入：n个整数，EOF结尾。

输出：最大的多位数。

算法分析

 不能直接用贪心。但是可以这样：

正确的贪心标准是：先把整数化成字符串，然后再比较a+b和b+a，如果a+b>b+a，就把a排在b的前面，反之则把a排在b的后面。

　　举例说明正常的字符串比较缺陷！如：A=’321’，B=’32’，按照标准的字符串比较规则因为A>B，所以A+B > B+A ，而实际上'32132' < '32321'。 

 

所以，自定义一种字符串的比较规则：

　　如果A+B>B+A,则我们认为A>B。

　　且可以证明：如果A+B>=B+A,B+C>=C+B,则一定有：A+C>=C+A。 

　　这样一来，程序就很简单了。分3步：

　　（1）先把n个数字转换成字符串存储；

　　（2）按照自定义的规则把n个字符串从大到小排序；

　　（3）依次输出这些字符串。