字符串类算法题目总结

之前有一篇文章总结了一些字符串类的算法题目。

http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/5987936.html

 

这里接着看。

 

下面这篇文章介绍了两道题目：最长重复子串，和最长不重复子串。分别用到了精妙的方法。

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7968623

 

给定一个字符串，求出其最长重复子串
例如：abcdabcd
最长重复子串是 abcd，最长重复子串可以重叠。

 

直观的解法是，首先检测长度为 n - 1 的字符串情况，如果不存在重复则检测 n - 2, 一直递减下去，直到 1 。
这种方法的时间复杂度是 O(N * N * N)，其中包括三部分，长度纬度、根据长度检测的字符串数目、字符串检测。

 

改进的方法是利用后缀数组
后缀数组是一种数据结构，对一个字符串生成相应的后缀数组后，然后再排序，排完序依次检测相邻的两个字符串的开头公共部分。
这样的时间复杂度为：生成后缀数组 O(N)，排序 O(NlogN*N) 最后面的 N 是因为字符串比较也是 O(N)
依次检测相邻的两个字符串 O(N * N)，总的时间复杂度是 O(N^2*logN)，优于第一种方法的 O(N^3)

 

方法二：KMP
通过使用next数组的特性，同样可以求最长重复子串，不过时间复杂度有点高挖。。

 

 

题目描述：求最长不重复子串(指的是没有重复字符串出现)，如abcdefgegcsgcasse，最长不重复子串为abcdefg，长度为7