Codeforces Round #640 (Div. 4)【ABCDEFG】（题解）
涵盖知识点：思维、构造（div.4，i了i了）
比赛链接：传送门
A - Sum of Round Numbers
题意： 把一个数拆成若干个除首位都是\(0\)的数字的和
题解： (●'◡'●)
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
vector<int> v;
v.clear();
int n,base=1;
cin>>n;
while(n){
if(n%10){
v.push_back(n%10*base);
}
n/=10;
base*=10;
}
cout<<v.size()<<"\n";
for(auto i:v){
cout<<i<<" ";
}
cout<<"\n";
}
return 0;
}
B - Same Parity Summands
题意： 构造\(k\)长序列要求满足所有元素奇偶性相同且和为\(n\)。
题解： 仅\(n\)为偶数且\(n\ge2k\)或\(n,k\)奇偶性相同且\(n\ge k\)时可以满足。
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int n,k;
cin>>n>>k;
if(!(n&1)&&(n>=(k<<1))){
puts("YES");
for(int i=1;i<k;i++)cout<<2<<" ";
cout<<n-2*(k-1)<<"\n";
continue;
}
if(!((n-k)&1)&&(n>=k)){
puts("YES");
for(int i=1;i<k;i++)cout<<1<<" ";
cout<<n-k+1<<"\n";
continue;
}
puts("NO");
}
return 0;
}
C - K-th Not Divisible by n
题意： 无限长序列元素为从小到大排列的不能被\(n\)整除的数。求第\(k\)个数。
题解： 每个区间内为\(n-1\)个数。除一下算出来是第几个区间的第几个数乘上原长度即可。
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int n,k;
cin>>n>>k;
ll a=k/(n-1),b=k%(n-1);
ll ans;
if(b==0)ans=a*n-1;
else ans=a*n+b;
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}
D - Alice, Bob and Candies
题意： A从左边取物，B从右边取物。要求当前人取物总和尽可能小，但要求至少大于另一个人上一次取物总和。最后不够时取完游戏结束。求取物次数以及A,B的取物总和。
题解： 暴力 前缀 双指针O(∩_∩)O
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxn=1010;
int a[maxn];
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
int l=1,r=n,cnt=0,suml=0,sumr=0,lst=0;
while(l<=r){
int now=0;
while(l<=r&&now<=lst)now+=a[l++];
cnt++,suml+=now,lst=now,now=0;
if(l>r)break;
while (l<=r&&now<=lst)now+=a[r--];
cnt++,sumr+=now,lst=now,now=0;
}
cout<<cnt<<" "<<suml<<" "<<sumr<<"\n";
}
return 0;
}
E - Special Elements
题意： 如果数组里的某个数等于该数组某一个区间内的所有数字之和，那么该数字即为特殊点。求整个数组的特殊点数量。
题解： 暴力 前缀 check (￣▽￣)"
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxn=8010;
int a[maxn],pre[maxn];
bool check[maxn];
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],check[i]=false;
for(int i=1;i<=n;i++){
pre[i]=pre[i-1]+a[i];
for(int j=0;j<i-1;j++){
if(pre[i]-pre[j]<=n)check[pre[i]-pre[j]]=true;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)if(check[a[i]])ans++;
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}
F - Binary String Reconstruction
题意： 要求构造一个二进制串的，使得所有长度为\(2\)的子序列满足：\(1\)的数量分别为\(0,1,2\)的个数为\(n_0,n_1,n_2\).
题解： 先\(00\)后\(11\)最后\(01\)。注意\(00,11,01\)交界处会多出两个\(n_1\)序列。以及特判\(n_1\)为\(0\)的情况（WA惨），由于题目保证一定有解，所以不用担心\(n_1=0\)时\(n_0,n_2\)同时不为\(0\)的情况。
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxn=8010;
int a[maxn],pre[maxn];
bool check[maxn];
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
if(b==0){
if(a)for(int i=0;i<a+1;i++)cout<<0;
if(c)for(int i=0;i<c+1;i++)cout<<1;
cout<<"\n";
continue;
}
for(int i=0;i<a+1;i++)cout<<0;
for(int i=0;i<c+1;i++)cout<<1;
for(int i=0;i<b-1;i++)cout<<i%2;
cout<<"\n";
}
return 0;
}
G - Special Permutation
题意： 构造序列满足任意相邻数字之差的绝对值在区间\([2,4]\)中。
题解： \(2n+1,2n-1,\ldots ,5,3,1,4,2,6,8,\ldots2n-2,2n\).注意\(1,2,3\)无解。
Accept Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxn=8010;
int a[maxn],pre[maxn];
bool check[maxn];
int main(){
int t;cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
if(n<4)puts("-1");
else{
for(int i=n;i>=1;i--)if(i&1)cout<<i<<" ";
cout<<"4 2 ";
for(int i=6;i<=n;i+=2)cout<<i<<" ";
cout<<"\n";
}
}
return 0;
}
