机器学习实战笔记-9-树回归

CART(classification and regression trees)树回归

1. 优点：可对复杂和非线性的数据建模；缺点：结果不易理解；适用于：数值型和标称型。

2. 构建树函数createTree()的伪代码：

   选择最好的划分方式(得到最佳划分的特征与阈值)：用于回归树和模型树
   如果该节点不能再分，将该节点存为叶节点
   执行二元划分
   在右子树调用createTree()函数
   在左子树调用createTree()函数
   

3. 选择最好的划分方式 伪代码：用于回归树和模型树

   如果所有标签都一样，返回一个叶子节点
   计算当前误差
   对每个特征：
     对每个特征值：
       将数据集划分为两份
       计算划分的误差
       如果当前误差小于当前最小误差，将当前划分设置为最佳划分并更新最小误差
   如果误差减小得不大((S-bestS)\<tolS)，返回一个叶子节点(不进行划分) (预剪枝)
   如果划分出的数据集很小(shape(mat0)[0]\<tolN)，返回一个叶子节点(不进行划分)(预剪枝)
   返回最佳划分的特征和阈值
   

4. 回归树中 创建叶子节点 函数代码：回归树中叶子节点是常数值(一堆数据的y平均值)

   def regLeaf(dataset):  
     return mean(dataset[:,-1])
   

5. 树剪枝(可以避免过拟合) 函数伪代码：

   基于已有的树划分测试数据:
     如果存在任一子集是一棵树，则在该子集递归剪枝过程
     计算将当前两个叶节点合并后的误差
     计算不合并的误差
     如果合并会降低误差，将叶节点合并
   

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分割线：前面是回归树，后面是模型树。上文中的误差是：方差的平方，即误差(值-平均值)的平方和。

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下文中的误差是：误差(真实值-预测值)的平方和。

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1. 模型树中 创建叶子节点 函数代码：模型树中的叶子是一个函数模型

   def modelLeaf(dataset):
     ws,X,Y=linearSolve(dataset)
     return ws
   def modelErr(dataset):
     ws,X,Y=linearSolve(dataset)
     yHat=X*ws
     return sum(power(Y-yHat,2))
   

可用\(corrcoef(yHat,\ y,\ rowvar =0)\)比较树回归和标准的线性回归法，计算相关系数\(R^{2}\)的值。

如何检查过拟合(分类划分得太细导致预测时失误率增加；回归关注低过细导致预测时误差大)？

交叉验证(每次挑选一部分作为训练集，其余部分作为测试集，重复多次求测试结果的平均值)。

如何避免？提前终止，数据集扩增，正则化。CART树剪枝。