空间点与直线距离算法

1. 原理推导

令空间中点A与点B组成向量AB,向量外有一点P,那么我们要求的就是P与直线AB的距离d。

连接点A与点P,得直线向量AP。将向量ABAP叉乘,根据向量叉乘的几何意义,|AB×AP|实际上是一个平行四边形面积,如下图所示:

imglink1

根据平行四边形公式,很显然我们要求的d就是这个平行四边形的高,也就是:

d=|AB×AP||AB|

2. 具体实现

直到了原理,具体的实现就很简单了,只要套公式就可以了。其中^是个自己重载实现的求叉乘的操作:

double CalDistancePointAndLine(Vec3d &point, Vec3d &lineBegin, Vec3d &lineEnd)
{
    //直线方向向量
    Vec3d n = lineEnd -lineBegin;

    //直线上某一点的向量到点的向量
    Vec3d m = point - lineBegin;

    return (n ^ m).length() / n.length();
}

详细代码

3. 参考

  1. 空间向量如何求点到直线距离?
  2. 立体几何:如何用空间向量方法求点到直线的距离?
  3. 向量运算(叉乘几何意义)
posted @   charlee44  阅读(2526)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· 一个奇形怪状的面试题:Bean中的CHM要不要加volatile?
· [.NET]调用本地 Deepseek 模型
· 一个费力不讨好的项目,让我损失了近一半的绩效!
· .NET Core 托管堆内存泄露/CPU异常的常见思路
· PostgreSQL 和 SQL Server 在统计信息维护中的关键差异
阅读排行:
· CSnakes vs Python.NET:高效嵌入与灵活互通的跨语言方案对比
· DeepSeek “源神”启动!「GitHub 热点速览」
· 我与微信审核的“相爱相杀”看个人小程序副业
· Plotly.NET 一个为 .NET 打造的强大开源交互式图表库
· 上周热点回顾(2.17-2.23)
历史上的今天:
2019-05-02 VC遍历访问目录下的文件
点击右上角即可分享
微信分享提示