已知线段上某点与起点的距离,求该点的坐标
1. 概述
在实际进行空间几何计算的时候,很难确定直线的方向向量,一般都是知道线段的起点和终点。那么显然方向向量为。这时,根据射线的向量方程,线段上某一点P为:
很显然,这个t值就确定了线段上的位置。在方向向量由起止点确定,且点在线段内的情况下,t的取值范围为0到1:取值为0时就是起点,取值为1时就是终点。进一步,根据相似三角形原则,如果知道点与起点的距离为d,则t的取值为:
其中Mod(D)是向量的模,也就是线段的长度。
2. 实现
具体的C++实现代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
// 2D Point
struct Vector2d
{
public:
Vector2d()
{
}
Vector2d(double dx, double dy)
{
x = dx;
y = dy;
}
// 矢量赋值
void set(double dx, double dy)
{
x = dx;
y = dy;
}
// 矢量相加
Vector2d operator + (const Vector2d& v) const
{
return Vector2d(x + v.x, y + v.y);
}
// 矢量相减
Vector2d operator - (const Vector2d& v) const
{
return Vector2d(x - v.x, y - v.y);
}
//矢量数乘
Vector2d Scalar(double c) const
{
return Vector2d(c*x, c*y);
}
// 矢量点积
double Dot(const Vector2d& v) const
{
return x * v.x + y * v.y;
}
//向量的模
double Mod() const
{
return sqrt(x * x + y * y);
}
double x, y;
};
void CalPointFromLineWithDistance(const Vector2d & O, const Vector2d & E, double d, Vector2d& P)
{
Vector2d D = E - O;
double t = d / D.Mod();
P = O + D.Scalar(t);
}
int main()
{
Vector2d O(1.0, 2.4);
Vector2d E(10.2, 11.5);
double d = 5;
Vector2d P;
CalPointFromLineWithDistance(O, E, d, P);
cout << "计算的点为:" << P.x<<'\t' << P.y << '\n';
cout << "验算距离是否为"<<d<<":" <<(P-O).Mod()<< '\n';
}
运行结果如下所示:

【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 一个奇形怪状的面试题:Bean中的CHM要不要加volatile?
· [.NET]调用本地 Deepseek 模型
· 一个费力不讨好的项目,让我损失了近一半的绩效!
· .NET Core 托管堆内存泄露/CPU异常的常见思路
· PostgreSQL 和 SQL Server 在统计信息维护中的关键差异
· CSnakes vs Python.NET:高效嵌入与灵活互通的跨语言方案对比
· DeepSeek “源神”启动!「GitHub 热点速览」
· 我与微信审核的“相爱相杀”看个人小程序副业
· Plotly.NET 一个为 .NET 打造的强大开源交互式图表库
· 上周热点回顾(2.17-2.23)