P9023 题解

本蒟蒻的第一篇题解！
但是未通过。

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错误算法

点进这道题，你可能会想：又是道大水题！不就是模拟吗？
结果喜提 TLE。
经过分析，暴力模拟维护了 01 矩阵中的每一个元素，时间复杂度为 $O(K \max (M,N)+MN)$，而题目中 $M \times N \leq 5000000,K \leq 1000000$，明显无法通过时间限制。

算法优化分析

既然没法维护整个 01 矩阵进行取反操作，我们可以记录每行、每列被取反的情况。最后遍历整个 01 矩阵，查找每个元素所在的行和列的取反情况，即可得知此元素的取反情况（行的取反情况异或列的取反情况）。最后累加矩阵中有多少 $1$。

代码

附上 AC 代码：

//by Po7ed1
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
 
int main()
{
    int m,n,k;
    scanf("%d\n%d\n%d\n",&m,&n,&k);
    char ch;
    int t;
    bool r[m+1],c[n+1];//r[i]表示第i行的取反情况，c[i]表示第i列的取反情况
    memset(r,false,sizeof(r));
    memset(c,false,sizeof(c));//初始均设为0
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%c %d\n",&ch,&t);
        if(ch=='R')
            r[t]=!r[t];//反转第t行的取反情况
        else
            c[t]=!c[t];//反转第t列的取反情况
        //因为两次取反相互抵消,所以行、列的反转情况也只需要0、1两种状态
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            ans+=int(r[i]^c[j]);//通过异或的性质（相同为0，不同为1）计算出此元素的取反情况
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

最后

1. 此题无需使用快读（对代码用时加速不大）。
2. 注意字符的输入（本蒟蒻就因为回车、空格 WA 了好几次）。
3. 理解为重，请勿抄袭代码哦！