FOIWC2024

D1

1. 树状数组中，对于节点 \(i\)，\(i-\operatorname{lowbit}(i)\) 是上一个节点，\(i+\operatorname{lowbit}(i)\) 是父亲。
2. 对于 \(\rho\) 式问题或者其他问题，不一定要追求 \(O(1)\)，\(O(\log n)\) 也是很优秀的。可以考虑倍增。
3. 单调栈/队列可以灵活求解“第一个比我”式问题。
4. “因为你在线想不出来嘛，所以就说明在线非常难做，对。”，那就考虑离线。

D2

1. 勇敢贪心，相信直觉，理性对拍。
2. 相信自己，尽可能优化 dp，不行换做法，考虑数学。
3. 巧用线段树，勇敢合并。

D3

1. 情况太复杂，无法简洁处理时，考虑分类讨论 & 打表。
2. 组合数 \(\begin{pmatrix}n \\ m\end{pmatrix}\) 要判 \(n<m\) 的情况。
3. 想清楚是否改正改完全了。

D4

1. 还可以考虑分段求解。比如将一堆数合拢时可以先考虑集中到一处，再展开。
2. 可以一步步简化题意，比如可以差分将原数组上的区间操作改为单点操作。注意差分时原序列会变长 \(1\)。同时注意清空 \([1,n+2)\)。

D5

1. 从中拆开。经典的 \(4=2+2\)。
2. 数学（论）题可以考虑因式分解分解质因数，然后简化问题。

D6

1. 情况一定一定一定考虑清楚完全。
2. 数学不行试 dp，dp 不行试数学。
3. dp 可以多特判几种情况，不要硬三目。
4. 两个子序列可以考虑保存相应信息。当有些量很小时，考虑状压，滚数组，减小处理的量。