总结。
D1
- 树状数组中,对于节点 \(i\),\(i-\operatorname{lowbit}(i)\) 是上一个节点,\(i+\operatorname{lowbit}(i)\) 是父亲。
- 对于 \(\rho\) 式问题或者其他问题,不一定要追求 \(O(1)\),\(O(\log n)\) 也是很优秀的。可以考虑倍增。
- 单调栈/队列可以灵活求解“第一个比我”式问题。
- “因为你在线想不出来嘛,所以就说明在线非常难做,对。”,那就考虑离线。
D2
- 勇敢贪心,相信直觉,理性对拍。
- 相信自己,尽可能优化 dp,不行换做法,考虑数学。
- 巧用线段树,勇敢合并。
D3
- 情况太复杂,无法简洁处理时,考虑分类讨论 & 打表。
- 组合数 \(\begin{pmatrix}n \\ m\end{pmatrix}\) 要判 \(n<m\) 的情况。
- 想清楚是否改正改完全了。
D4
- 还可以考虑分段求解。比如将一堆数合拢时可以先考虑集中到一处,再展开。
- 可以一步步简化题意,比如可以差分将原数组上的区间操作改为单点操作。注意差分时原序列会变长 \(1\)。同时注意清空 \([1,n+2)\)。
D5
- 从中拆开。经典的 \(4=2+2\)。
- 数学(论)题可以考虑
因式分解分解质因数,然后简化问题。
D6
- 情况一定一定一定考虑清楚完全。
- 数学不行试 dp,dp 不行试数学。
- dp 可以多特判几种情况,不要硬三目。
- 两个子序列可以考虑保存相应信息。当有些量很小时,考虑状压,滚数组,减小处理的量。
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2024-02-08 20:00
Po7ed
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