UVa 12034 Race 递推？

一开始是想排列组合做的，排列组合感觉确实可以推出公式，但是复杂度嘛..

dp[i][j]表示有i只马，j个名次的方法数，显然j<=i，然后递推公式就很好写了，一只马新加进来要么与任意一个名次的马并行，则加进来后仍有j种名次，且有j个名次可选择，所以新增j*dp[i-1][j]种；要么这匹马插进j-1名次中并变成总共j种名次，所以原来应有j-1种名次，在j-1种名次中有j种插法，所以新增j*dp[i-1][j-1]

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>

#define SIGMA_SIZE 26
#pragma warning ( disable : 4996 )
using namespace std;

inline int Max(int a,int b) { return a>b?a:b; }
inline int Min(int a,int b) { return a>b?b:a; }
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod = 10056;

int n;
int dp[maxn][maxn];
long long sum[maxn];

void init()
{
    memset( dp, 0, sizeof(dp) );
    memset( sum, 0, sizeof(sum) );
    dp[0][0] = 1;
}

int main()
{
    int all; cin >> all;
    int cnt = 1;

    init();
    for( int i = 1; i <= 1000; i++ )
    {
        long long s = 0;
        for ( int j = 1; j <= i; j++ )
          { dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%mod*j; s += dp[i][j]; s %= mod; }
        sum[i] = s;
    }

    while (all--)
    {
        int k; cin >> k;
        printf( "Case %d: %lld\n", cnt++, sum[k] );
    }
    return 0;
}