欧拉路相关

定义：

欧拉通路 :通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的通路。

欧拉回路 :通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路（即首尾相连的欧拉通路）。

欧拉图 :存在欧拉回路的图。

半欧拉图  :存在欧拉通路（不存在欧拉回路）的图

 

无向图是否具有欧拉通路或回路的判定 :

欧拉通路 :图连通且图中只有2个度为奇数的节点(就是欧拉通路起点和终点)

欧拉回路 :图连通且图中所有节点度均为偶数

 

有向图是否具有欧拉通路或回路的判定 :

欧拉通路 :图连通且除2个端点外其余节点入度=出度；终点入度比出度大1；起点入度比出度小1

欧拉回路 :图连通且所有节点入度=出度

 

其实很好记

不难想象有向图的要求会比无向图要严格，有向图要求不仅度数为偶数，还要求入度=出度（实际上入度等于出度即保证了节点总度数为偶数）