acwing187. 导弹防御系统

题目来源

acwing

题目难度

3星

算法标签

dp+搜索

程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 55;

int n;

int up[N];  //上升的导弹系统的最后一个导弹高度(数组单调递减)
int down[N];  //下降的导弹系统的最后一个导弹高度(数组单调递增)

int num[N];
int ans;

//当前正在考虑num[u]
void dfs(int u, int upcnt, int downcnt)
{
    if(upcnt + downcnt >= ans) //剪枝
    {
        return;
    }
    if(u > n)
    {
        ans = min(ans, upcnt+downcnt);
        return;
    }
    
    //将当前导弹u放入上升的导弹系统up
    int k = 0;
    while(k < upcnt && up[k] >= num[u])
    {
        k ++;
    }
    int t = up[k];
    up[k] = num[u];
    if(k == upcnt)  //开一个新数列
    {
        dfs(u+1, upcnt+1, downcnt);
    }
    else
    {
        dfs(u+1, upcnt, downcnt);
    }
    up[k] = t;
    
    //将当前导弹u放入下降的导弹系统down
    k = 0;
    while(k < downcnt && down[k] <= num[u])
    {
        k ++;
    }
    t = down[k];
    down[k] = num[u];
    if(k == downcnt)
    {
        dfs(u+1, upcnt, downcnt+1);
    }
    else
    {
        dfs(u+1, upcnt, downcnt);
    }
    down[k] = t;
}

int main()
{
    
    while(cin >> n, n != 0)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            cin >> num[i];
        }
        ans=  n;
        dfs(1, 0, 0);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}