hdu 2067

假设小兔的棋盘是 8 × 8 的 ( 当然你也可以假设是其他 )。如下图:

箭头方向表示从该格子下一步能去的格子。因为不能穿越对角线，所有对角线上的格子只有进去的箭头，没有出来的箭头。


观察上图你就可以发现，其实这是一张关于对角线对称的图。所有我们只要求一个方向的值，然后乘以2即可。
我们就拿下三角来考虑。不难发现，所有在0列上的格子，路径数都是 1 (只能从上面过来)。
而其他格子则都是由上、左两个方向过来，即:f(i, j) = f(i - 1, j) + f(i, j - 1);
另外f(i, i) = f(i, j - 1)  或者 f(i, i) = f( i-1, j ) ;


#include"stdio.h"
int main( )
{
 int i,j,n,m=0;
 __int64 num[40][40];
 for(i=1;i<=40;i++)
  num[0][i]=1;
 for(i=1;i<40;i++)
 {
  for(j=i;j<40;j++)
  {
   if(i==j)
    num[i][j]=num[i-1][j];
   else
    num[i][j]=num[i-1][j]+num[i][j-1];
  }
 }
 while(scanf("%d",&n)==1&&n!=-1)
 {
  m++;
  printf("%d %d %I64d\n",m,n,2*num[n][n]);
 }
 return 0;
}