二进制思想证明数学题

众所周知 2的零次方+2的1次方+2的2次方++一直加到2的N-1次方==2的N次方-1
中学是用错位相消法来证明,鄙人不自量力,瞎编一证明,如下:
证明:
等号左边式子可用二进制表示为111111;;;;(共N个1)
现在将这个数与二进制数1相加
结果为100000;;;;;(1后边有N个0)
该结果写成十进制数就是2的N次方
证明完毕

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