判断一个整数是否平方数

如果一个数字，是另一个数字的平方，就说这个数是平方数。

如何判断一个数字K，是否平方数呢？

 

方法一：

我们知道：以1为首项，2为公差的等差数列的求和公式为n^2.

所以要判断数K是否平方数，只须：

从该等差数列的左边开始，K不断的减数列的项，直至减不过为止。

此时如果k的值变为0，则k为平方数，并且执行减法的次数即是k的平方根！

 

方法二：

也可以用K不断的去除素数列，从2开始，不断除2，至不能整除，再接着除3，至不能整除，然后接着5、7、11.。。。，一直除到K的值为1！ 然后看它刚才整除过的那些素数，如果这些素数可以分成两个完全相同的集合。那么K是平方数。并且分成的集合的所有元素之积就是K的平方根！

 

方法三：

如果K的位数是奇数，比如位数为5，那么K的平方根必然是在100和320之间，先判断220的平方和K的大小，如果小于K，那么再判断220与320的中位数的平方与k的大小，反之判断100和220的中位数的平方与k的大小。如此不断迭代下去，就可以判断K是否平方数。这其实是运用的二分查找的思路，具体实现细节这里不做深究。