C中的除法，商和余数的大小、符号如何确定

对于C中的除法，商和余数的大小、符号是如何确定的呢？在C89中，只规定了如果两个数为正整数，那么余数的符号为正，并且商的值是接近真实值的最大整数。比如5 / 2，那么商就是2，余数就是1。但是，C89里面对于被除数和除数里面，有负整数时，商的大小以及余数的符号没有做出明确的规定，而只是说这依赖于具体实现。在Windows下(是Intel汇编指令)，看如下如下例子：

int main() {
    int a = -5;
    int b = a / 3;
}

接下来看汇编码：

; 1    : int main() {

    push    ebp
    mov    ebp, esp
    sub    esp, 8

; 2    :     int a = -5;

    mov    DWORD PTR _a$[ebp], -5            ; fffffffbH

; 3    :     int b = a / 3;

    mov    eax, DWORD PTR _a$[ebp]
    cdq
    mov    ecx, 3
    idiv    ecx  ;idiv执行有符号的除法，并且余数的符号和被除数一样
    mov    DWORD PTR _b$[ebp], eax

; 4    : }

汇编码中，最重要的就是idiv指令，这个指令运行后的结果是余数的符号会保持和被除数一样，同时，对于除法来说，余数的绝对值要小于除数的绝对值，这样，我们就可以确定商、余数的大小以及符号。对于上面的例子-5 / 3来说，商就是-1，余数就是-2。

有时，由于除法可以转换成加减法以及算数右移来执行，汇编码不会用到idiv指令(这可以看成是一种优化)，但是结果不会有影响，比如看下面的-5 / 2的汇编指令，就没有用到idiv，但是结论和上面一样，商是-2，余数是-1：

; 1    : int main() {

    push    ebp
    mov    ebp, esp
    sub    esp, 8

; 2    :     int a = -5;

    mov    DWORD PTR _a$[ebp], -5            ; fffffffbH

; 3    :     int b = a / 2;

    mov    eax, DWORD PTR _a$[ebp]
    cdq
    sub    eax, edx
    sar    eax, 1  ;算数右移操作
    mov    DWORD PTR _b$[ebp], eax

; 4    :     
; 5    : }

上面的结论在Linux下(AT&T风格的汇编)同样成立，虽然汇编码和Intel汇编不一样。

 

另外，C89中规定，对于%取余运算符，只适用于整型