Python中的Numeric

整型Integer

在Python2.X中，Integer有两种类型，一种是32bit的普通类型，一种是精度无限制的long类型，在数字后面标识l或者L来标识long类型，并且，当32bit发生overflow无法表示时，会自动转换成long类型；

在Python3.X中，Integer只有一种类型，就是long类型，因此，后面的l或者L标识就可以不用写了

 

浮点数Float

在标准的CPython中，浮点数就是以double类型来实现的，这里需要注意的是，当一个整型与浮点数进行运算的时，结果是什么类型呢？答案是浮点类型。在进行运算时，Python会先将操作数向上转换为更为复杂的类型，然后进行计算。在Python中，浮点数类型比Integer类型复杂，而复数Complex比浮点数复杂(如果把Decimal和Fraction考虑在内，那么Decimal和Fraction比Integer复杂，同时浮点数比Decimal和Fraction复杂，而Decimal和Fraction两者是不能一起进行运算的，Python会报错)

 

定点数Decimal

1 定点数的生成

定点数由Decimal类生成：

from decimal import Decimal
Decimal("0.1") + Decimal("0.10") + Decimal("0.2")
#运行结果为Decimal("0.40")

在上述例子中，Decimal运算会自动进行精度转换，运算结果的精度和运算项中，精度最大的项一致。

在Python2.7，Python3.X中，还可以从浮点数生成定点数：

Decimal(0.1) + Decimal(0.1) + Decimal(0.1) - Decimal(0.3)
#运算结果:Decimal('2.775557561565156540423631668E-17')

由于浮点数的表示问题，最后可能会生成一个精度很大的定点数，为了避免这种情况，可以手动指定定点数的精度

2 定点数的精度

定点数的默认精度是28位，可以手动进行设置，并且一旦设置，后续所有在当前线程中创建的定点数精度都一样，设置精度的方法就是使用decimal.getcontext方法:

#设置精度前
decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
####运行结果
####Decimal('0.1428571428571428571428571429')

#设置精度后
decimal.getcontext().prec = 4
decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
####运行结果
####Decimal('0.1429')

 

有理数Fraction

1 有理数的生成

有理数由Fraction类生成:

from fractions import Fraction
Fraction(1, 3) + Fraction(1, 3)
#运行结果Fraction(2, 3)

有理数同样也可以由浮点数字符串生成:

Fraction("1.333")
#运行结果Fraction(1333, 1000)

2 浮点数转换为有理数

浮点数转换为有理数的时，可能会有精度的丢失，这时，可以设置分子的最大值，从而产生我们想要的结果

a = (4.0 / 3).as_integer_ratio()
a = Fraction(*a)
#运行结果为Fraction(22517998136852479, 13510798882111488)

a.limit_denominator(10)  #设置分子的最大值
#运行结果为Fraction(4, 3)

 

Boolean

Python中的Boolean类型bool只包含两个值True和False，True和False本质上就是1和0，但它们同时也是bool类型的两个实例，而bool类型是int类型的子类，所以会有如下的现象:

isinstance(True, int)
#运行结果True

True == 1
#运行结果True

True is 1 
#运行结果False

True + 4
#运行结果5