面试题12：矩阵中的路径
题目
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H
思路
首先对所整个矩阵遍历，找到第一个字符，然后向上下左右查找下一个字符，由于每个字符都是相同的判断方法（先判断当前字符是否相等，再向四周查找），因此采用递归函数。由于字符查找过后不能重复进入，所以还要定义一个与字符矩阵大小相同的布尔值矩阵，进入过的格子标记为true。如果不满足的情况下，需要进行回溯，此时，要将当前位置的布尔值标记回false。（所谓的回溯无非就是对使用过的字符进行标记和处理后的去标记）
测试用例
1.功能测试（多行多列矩阵中存在或者不存在路径）
2.边界值测试（矩阵只有一行；矩阵与路径的所有字符都相同）
3.特殊输入测试（null）
1 public class StringPathInMatrix { 2 public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) { 3 if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) { 4 return false; 5 } 6 boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols]; 7 // for (boolean v : isVisited) { 8 // v = false; 9 // } 10 int pathLength = 0; 11 for (int row = 0; row < rows; row++) { 12 for (int col = 0; col < cols; col++) { 13 if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)) 14 return true; 15 } 16 } 17 return false; 18 } 19 /* 20 str[pathLength] != matrix[row * cols + col])作用是比较 矩阵与目标矩阵是否存在对应关系 21 isVisited[row * cols + col] == true作用是一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该位置。 22 */ 23 private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength, 24 boolean[] isVisited) { 25 if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true 26 || str[pathLength] != matrix[row * cols + col]) 27 return false; 28 if (pathLength == str.length - 1) 29 return true; 30 boolean hasPath = false; 31 isVisited[row * cols + col] = true; 32 hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited) 33 || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited) 34 || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited) 35 || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited); 36 37 if (!hasPath) { 38 isVisited[row * cols + col] = false; 39 } 40 return hasPath; 41 } 42 43 // =======测试代码======== 44 45 // A B T G 46 // C F C S 47 // J D E H 48 49 // BFCTB 50 public void test1() { 51 char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray(); 52 int rows = 3; 53 int cols = 4; 54 char[] str = "BFCTB".toCharArray(); 55 if (!hasPath(matrix, rows, cols, str)) 56 System.out.println("Test1 passed."); 57 else 58 System.out.println("Test1 failed."); 59 } 60 61 // A B T G 62 // C F C S 63 // J D E H 64 65 // BFCE 66 public void test2() { 67 char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray(); 68 int rows = 3; 69 int cols = 4; 70 char[] str = "BFCE".toCharArray(); 71 if (hasPath(matrix, rows, cols, str)) 72 System.out.println("Test2 passed."); 73 else 74 System.out.println("Test2 failed."); 75 } 76 77 // matrix=null 78 public void test3() { 79 char[] matrix = null; 80 int rows = 0; 81 int cols = 0; 82 char[] str = "BFCE".toCharArray(); 83 if (!hasPath(matrix, rows, cols, str)) 84 System.out.println("Test3 passed."); 85 else 86 System.out.println("Test3 failed."); 87 } 88 89 // str=null 90 public void test4() { 91 char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray(); 92 int rows = 3; 93 int cols = 4; 94 char[] str = null; 95 if (!hasPath(matrix, rows, cols, str)) 96 System.out.println("Test4 passed."); 97 else 98 System.out.println("Test4 failed."); 99 } 100 101 // A 102 103 // A 104 public void test5() { 105 char[] matrix = "A".toCharArray(); 106 int rows = 1; 107 int cols = 1; 108 char[] str = "A".toCharArray(); 109 if (hasPath(matrix, rows, cols, str)) 110 System.out.println("Test5 passed."); 111 else 112 System.out.println("Test5 failed."); 113 } 114 115 // A 116 117 // B 118 public void test6() { 119 char[] matrix = "A".toCharArray(); 120 int rows = 1; 121 int cols = 1; 122 char[] str = "B".toCharArray(); 123 if (!hasPath(matrix, rows, cols, str)) 124 System.out.println("Test6 passed."); 125 else 126 System.out.println("Test6 failed."); 127 } 128 129 // AAAA 130 // AAAA 131 // AAAA 132 133 // AAAAAAAAAAAA 134 public void test7() { 135 char[] matrix = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray(); 136 int rows = 3; 137 int cols = 4; 138 char[] str = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray(); 139 if (hasPath(matrix, rows, cols, str)) 140 System.out.println("Test7 passed."); 141 else 142 System.out.println("Test7 failed."); 143 } 144 145 public static void main(String[] args) { 146 StringPathInMatrix demo = new StringPathInMatrix(); 147 demo.test1(); 148 demo.test2(); 149 demo.test3(); 150 demo.test4(); 151 demo.test5(); 152 demo.test6(); 153 demo.test7(); 154 } 155 }
收获
1.回溯法用于多个步骤，每个步骤有多个选项的问题：若当前步骤满足条件，给定一个标记，当发现之后的步骤不满足条件时，去除标记。
2.字符串转为字符数组，使用toCharArray()方法
3.二维数组下标的计算：row*cols+col
