简单分类算法

简单的分类算法

朴素贝叶斯分类算法
  1. 求解先验概率:C为一个类别集合, c i c_i ci是第i个类别,求解概率 P ( c i ) P(c_i) P(ci)

  2. 求解类别条件概率:x为一个待分类项, a k a_k ak是x的第k个特征属性,假设这些属性相互独立

    P ( x ∣ c i ) = P ( a 0 ∣ c i ) P ( a 1 ∣ c i ) . . . P ( a n ∣ c i ) P(x|c_i) = P(a_0|c_i)P(a_1|c_i)...P(a_n|c_i) P(xci)=P(a0ci)P(a1ci)...P(anci)

  3. 代入朴素贝叶斯判别公式

    P ( c i ∣ x ) = P ( x ∣ c i ) P ( c i ) P ( x ) P(c_i|x) = \cfrac{P(x|c_i)P(c_i)}{P(x)} P(cix)=P(x)P(xci)P(ci)

    因为P(x)用于归一化,对于所有类别相同,因此对于一般分类问题不计算P(x)

    所以最终公式为 P ( c i ∣ x ) = P ( x ∣ c i ) P ( c i ) P(c_i|x) = P(x|c_i)P(c_i) P(cix)=P(xci)P(ci)

  4. 比较 P ( c i ∣ x ) P(c_i|x) P(cix)最大的值,说明x属于$ c_i$类型

KNN分类算法

欧氏距离: E D = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ED = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1) ^ 2} ED=(x2x1)2+(y2y1)2

曼哈顿距离: M D = ∣ x 2 − x 1 ∣ + ∣ y 2 − y 1 ∣ MD = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| MD=x2x1+y2y1

  1. 原理:

    它根据距离函数计算待分类样本X和每个训练样本的距离(作为相似度),选择与待分类样本距离最小的K个样本作为X的K个最近邻,最后以X的K个最近邻中的大多数样本所属的类别作为X的类别。

  2. 算法流程

    1. 初始化距离为最大值
    2. 计算待测试样本与每个训练样本的距离
    3. 找到最小k个中最大距离
    4. 收集这k个最近样本
    5. 统计k个样本中每个类别出现次数,最多的类别即为测试样本的类别
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