CF1517-C. Fillomino 2

题意

给定长度为 \(n\space (1 \le n \le 500)\)的排列 p，要求构造一个三角形，满足以下条件：

1. 三角形共 \(i\) 行，第 \(i\) 行有\(i\)个数。第i 行最后一个数是 \(p_i\)。
2. 接下来构造 \(n\) 个连通块。对于第 \(x \space (1 \le x \le n)\) 个连通块,每个元素、连通块大小都必须等于 \(x\)。
3. 三角形每个格子必须恰好填一个数

思路

贪心。最上面的数字到最下面的数字，优先往左填写，其次上下，最后往右。

这个过程可以用DFS实现。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
const int N = 505;
const int dir[][2] = {{0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}};
 
int a[N][N], n;
 
bool isValid(int x, int y) {
    return x > 0 && y > 0 && x <= n && y <= n && x >= y && !a[x][y];
}
 
bool flag = false;
 
void dfs(int x, int y, int t) {
    if (t == 0) {
        flag = true;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if (isValid(xx, yy)) {
            a[xx][yy] = a[x][y];
            dfs(xx, yy, t - 1);
            if (flag) return;
            a[xx][yy] = 0;
        }
    }
}
 
void solve() {
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        std::cin >> a[i][i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t = i - 1;
        flag = false;
        dfs(i, i, a[i][i] - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            std::cout << a[i][j] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }
}
 
int main() {
    solve();
    return 0;
}