UVA1730

思路

首先明确 $\text{MSLCM}(n)$ 到底是什么。

显然，$n$ 的约数的倍数一定有 $n$。

所以得到：

$$ \text{MSLCM}(n)=\sum_{i|n}i $$

也就是说，$\text{MSLCM}(n)$ 就是 $n$ 的约数和。

所以就是一道线性筛模板题，约数和的线性筛参见 这里。

最后求一次前缀和然后 $O(1)$ 回答即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e7+5;
long long num[maxn],p[maxn],ans[maxn],sum[maxn],tot;
bool v[maxn];
inline void init(int n) {
    num[1]=ans[1]=1;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        if (!v[i])v[i]=1,p[++tot]=i,num[i]=i+1, ans[i] = i + 1;
        for (int j=1; j<=tot&&i<=n/p[j]; j++) {
            v[p[j]*i] = 1;
            if (i%p[j]) ans[i*p[j]]=ans[i]*ans[p[j]],num[i*p[j]]=1+p[j];
            else {num[i*p[j]]=num[i]*p[j]+1,ans[i*p[j]]=ans[i]/num[i]*num[i*p[j]];break;}
        }
    }
    for(int i=3;i<=n;i++)ans[i]+=ans[i-1];
}
long long now;
int main() {
    init(2e7);
    while(scanf("%lld",&now)&&now)printf("%lld\n",ans[now]);
}