HDU1465 不容易系列之一

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错排公式：
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

#include <stdio.h>
__int64 a[21] = {0, 0, 1, 2};

int main(){
	int i;
	for(i = 4; i != 21; ++i)
		a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);
	while(scanf("%d", &i) == 1)
		printf("%I64d\n", a[i]);
	return 0;
}