红包算法

5.红包算法

题目

一个关于钱的需求。

发红包功能,例如一个人的群里发了100红包,群里有10个人一起来抢红包,每个人的金额随机分配。

抢红包规则

  • 所有人抢到的金额之和要等于红包金额。
  • 抢到红包的人至少抢到1分钱。
  • 尽可能保证红包拆分的金额分布均衡,不要出现两极分化太严重的情况。

思路

二倍均值法

假设红包剩余金额为x元,剩余人数y人,有如下公式:抢到的m(金额)=[0.001,x/y * 2 - 0.01]元

这个公式,保证了每次随机金额的平均值是相等的,不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举例

假设有5个人,红包总额100元。

100/5 * 2 - 0.0.1 = 39.9,第一个人抢到的金额随机范围是[0.01,39.9],在数据量多的情况下,接近正态分布,平均可抢到20元。

80/4 * 2 - 0.01 = 39.9元,假设第2个人随机抢到了20元,那么剩余金额是60元。

60÷3×2 = 40,所以第3个人抢到的金额的随机范围同样是[0.01,39.99]元,平均可以抢到20元。 以此类推,每一次抢到金额随机范围的均值是相等的。

代码

import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class RedPackage {

    /**
     * @param totalAmount    总金额(单位 分)
     * @param totalPeopleNum 总人数
     * @return
     */
    public static List<Integer> divideRedPackage(int totalAmount, int totalPeopleNum) {

        List<Integer> amountList = new ArrayList<>();
        int restAmount = totalAmount;
        int restPeopleNum = totalPeopleNum;
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < totalPeopleNum - 1; i++) {
            int amount = random.nextInt(restAmount/restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
            restAmount -= amount;
            restPeopleNum--;
            amountList.add(amount);
        }
        amountList.add(restAmount);
        return amountList;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for(Integer amount : divideRedPackage(10000,10)){
            System.out.println("抢到金额: " + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)) + "元");
        }
    }

}
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