求两个大正整数之和

合集 - 算法(12)

1.链表是否存在环及其相关问题2024-12-152.最小(大)栈、求最大公约数、判断一个数是否为2的整数次幂2024-12-173.无序数组排序后的最大相邻差2024-12-184.栈实现队列，寻找正整数的下一个数2024-12-265.删去k个数字后的最小值01-04

6.求两个大正整数之和01-07

7.金矿问题01-128.寻找缺失的整数01-149.Bitmap的巧用01-1610.LRU算法的应用01-1811.11.A星寻路算法02-1312.红包算法02-17

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9.如何实现大正整数相加

题目

给出两个很大的正整数，要求实现程序求出两个正整数之和。超出Java中的Long类型的范围的正整数，如何求和。

思路

使用到小学的数学了，对于大的数，小学老师会教，列竖式进行计算。

对于，计算机，无法计算太大的数，进行加运算。我们可以将大的数，转成一个个小的整数，创建两个int[]，长度是较大整数的位数+1。大整数一般是使用字符串进行存储的，倒序转化到两个整数数组中，倒叙是为了，满足习惯的顺序遍历数组。然后按位相加，记录结果到，多一位的数组中，多出来的哪一位就是为了给可能出现的进位，预留的位置。然后，再顺序凭借为字符串，作为结果。

代码

    public static String bigNumberSum(String bigNumA, String bigNumB) {
        int maxLen = Math.max(bigNumA.length(), bigNumB.length());
        int[] arrayA = bigNumberToIntArray(bigNumA, maxLen + 1);
        int[] arrayB = bigNumberToIntArray(bigNumB, maxLen + 1);
        int[] result = new int[maxLen + 1];
        //遍历数组按位相加
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            int temp = result[i];
            temp += arrayA[i];
            temp += arrayB[i];
            //如果需要进位
            if (temp >= 10) {
                temp = temp - 10;//计算进位后的值，保存到当前位
                //将高于当前位的直接设为1，为什么不是+1，因为此时的result[i+1]的值一定是0，赋值1和+1结果一样，
                //但是对于计算机的底层指令，赋值操作指令会少一些，因为+1操作，要先从寄存器中读取值，再+1，再会写到寄存器，而赋值操作，不需要读取，直接赋值
                result[i + 1] = 1;
            }
            result[i] = temp;//保存到当前位
        }
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        boolean findFirst = false;
        for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {
            if(!findFirst){
                if(result[i] == 0){//如果最后一位为0，则不将这个0添加到最后结果中
                    continue;
                }
                findFirst = true;//除最后一位都不再进入该if语句
            }
            sb.append(result[i]);//其余位都添加
        }
        return sb.toString();
    }

    /**
     * @param bigNumber   被转换的大数
     * @param arrayLength 转换后的intArray的长度
     * @return 例 "123456789" 10 -> {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}
     */
    public static int[] bigNumberToIntArray(String bigNumber, int arrayLength) {
        int[] arr = new int[arrayLength];
        int len = bigNumber.length();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            //倒序获取字符的数字值，顺序存到arr中
            arr[i] = bigNumber.charAt(len - i - 1) - '0';
        }
        return arr;//未赋值的，默认值为0
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(bigNumberSum("123456789","123456789"));
    }

时间复杂度为O(n)。
只是为了记录自己的学习历程，且本人水平有限，不对之处，请指正。