摘要：
一、基本描述 1.高斯消元 主要用来求解线性方程组，也可以求解矩阵的秩，矩阵的逆。在ACM中是一个有力的数学武器。 时间复杂度是O（n3），主要与方程组的个数，未知数的个数有关。 2.什么是线性方程组？ 有多个未知数，并且每个未知数的次数均为一次，这样多个未知数组成的方程组为线性方程组。 二、算法实 阅读全文
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题意：就是说物种进化，有N种物种，编号是0——N-1，M次进化后，问你编号为N-1的物种有多少数量；其中要注意的就是i物种进化到j物种的概率是p；（那么剩下的不要忘了）；所以单位矩阵初始化对角线的值为1， 然后根据题目进化的概率进行加减； 比如P(i, j) = 0.3，则： mat[i][j] + 阅读全文
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题意：给定一个有向图（最多25个节点，每个节点的出度最多为4），给定起点和终点，然后从起点开始走，走到终点就停止，否则一直往下走，问能不能P步到达终点。也就是说从起点出发，走一条长度为P的路径，路径中间点不能经过终点（但可以反复经过其他点）。如果从起点出发P步后，不能到达终点，就是False，如果可 阅读全文
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构造矩阵。 1，当k<=9时，直接输出； 2，当k >9时，先求原矩阵的(k-9)次幂res矩阵，在求幂的过程中对m取余。最后res矩阵再与矩阵F相乘得到矩阵ans，相乘的过程中对m取余。ans矩阵的第一个元素就是答案。 PS.orz，这道题一气呵成。只不过我好像和大家构造矩阵的方向有点点差别。这不 阅读全文
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此题如果直接利用递推关系，处理不好会超内存的。 首先找出递推关系式，先给出递推关系式：( L )=( L - 1 ) + ( L - 3 ) + ( L - 4 )；可以先尝试推导一下，推不出来再看下面的解释。 PS.以前做过一个类似的递推关系的题。 考虑当L=n时的情况，有两种情况： ①.如果最后 阅读全文
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题目要求的是 A+A2+...+Ak，而不是单个矩阵的幂。 那么可以构造一个分块的辅助矩阵 S，其中 A 为原矩阵，E 为单位矩阵，O 为0矩阵 将 S 取幂，会发现一个特性： Sk +1右上角那一块不正是我们要求的 A+A2+...+Ak 于是构造出 S 矩阵，然后对它求矩阵快速幂即可，最后别忘了 阅读全文
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简单的矩阵快速幂。最后求矩阵的秩。 阅读全文
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矩阵快速幂基本应用。 对于矩阵乘法与递推式之间的关系： 如：在斐波那契数列之中 f[i] = 1*f[i-1]+1*f[i-2] f[i-1] = 1*f[i-1] + 0*f[i-2]。即 所以， 就这两幅图完美诠释了斐波那契数列如何用矩阵来实现。 阅读全文
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一、基础知识 1.矩阵乘法 设A为的矩阵，B为的矩阵，那么称 的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作 ，其中矩阵C中的第 行第 列元素可以表示为： 1 typedef long long ll; 2 const int Mod=10000; 3 struct mat{ 4 ll a[2][2]; 5 }; 阅读全文