hdoj1068 Girls and Boys（二分图的最大独立集）

题意：有n个人，要彼此认识。选择一个集合，使得集合里的每个人相互不认识。求集合中人数的最大值。

 

求二分图的最大独立集。

公式：最大独立集=顶点数-最大匹配

 

这个题目中因为集合是一个，所以求出最大匹配数后要除以2。

#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;
int n;
int map[maxn][maxn],used[maxn],match[maxn];
void init(){
    memset(map,0,sizeof(map));
    int x,k,y;
    for (int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d: (%d) ",&x,&k);
        for (int j=0;j<k;j++){
            cin >> y;
            map[x][y]=1;
        }
    }
    return ;
}
int dfs(int x){
    for (int i=0;i<n;i++){
        if (map[i][x] && !used[i]){
            used[i]=1;
            if (match[i]==-1 || dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    while (cin >> n && n){
        init();
        int ans=0;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for (int i=0;i<n;i++){
            memset(used,0,sizeof(used));
            if (dfs(i)) ans++;
        }
        cout << n-ans/2 << endl;
    }
    return 0;
}