2019HDU多校第九场

（记惊险刺激的一场！

1002 Rikka with Cake

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6681

题意：有一个大小为$n*m$的方形，给定$k$条射线，每条射线以源点和方向的形式给出。问这个方形区域被分割成几个部分。

数据范围：$1<=n,m<=10^9,1<=k<=10^5$。

日记：（开场背后崔老师1A，然后好多人都过了。我：？？？？？为什么大家都会。

过了3h，学妹：这个题是划分成几个区域balabala。？？？？？我读了三个小时假题？？？

分析：随手画几个，可以发现这些射线每多一个交点，那么可以和一个“顶点”构成一个新的区域。那么问题就变成这些射线间有多少个交点。

根据题意是不存在任意两个射线重叠。那么交点一定是由横线和竖线相交得到。

我们考虑去维护横线，然后用竖线查询。

对于横线我们可以用这样三个数来表示：$x1,x2$：代表横线的范围；$hh$代表横线的高度。

同理竖线也用三个数来表示：$h1,h2$：代表竖线的范围；$xx$代表竖线的位置。

然后问题就变成了：对于一个在$xx$位置的竖线，在范围$[h1,h2]$内有多少个横线在$xx$范围覆盖过。

对于两维的数据，很容易想到用二维线段树维护？（但写起来好像太麻烦了qaq。我们考虑主席树怎么维护。

主席树就是若干棵线段树记录前缀得到的。

那么可以考虑对于高度为$h$的树插入范围为$[x1,x2]$的一条线段。然后查询$[h1,h2]$范围的树，有多少个$xx$被覆盖。

然后就是需要离散化处理一些细节问题。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define m(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int reflx[N],refly[N];
struct node{int xx,h1,h2;}Y[N];
struct node2{int hh,x1,x2;}X[N];
int cmp(node2 x,node2 y){return x.hh<y.hh;}
struct tree{int l,r;ll val;}t[N*100];
int root[N],sz;
void update(int &x,int y,int cl,int cr,int l,int r){
    t[x=(++sz)]=t[y];
    if(cl<=l&&r<=cr){
        t[x].val=t[y].val+1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(cl<=mid) update(t[x].l,t[y].l,cl,cr,l,mid);
    if(cr>mid) update(t[x].r,t[y].r,cl,cr,mid+1,r);
}
ll tmp;
void query(int x,int y,int dex,int l,int r){
    tmp+=t[y].val-t[x].val;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(dex<=mid) return query(t[x].l,t[y].l,dex,l,mid);
    else return query(t[x].r,t[y].r,dex,mid+1,r);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sz=0;
        int n,m,k,num1=0,num2=0,tot1=0,tot2=0;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        reflx[++tot1]=n;reflx[++tot1]=1; refly[++tot2]=m;
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            int x,y;char s[3];scanf("%d%d%s",&x,&y,&s);
            reflx[++tot1]=x;
            if(s[0]=='U') Y[++num1]=(node){x,y,m};
            if(s[0]=='D') Y[++num1]=(node){x,1,y};
            if(s[0]=='L') X[++num2]=(node2){y,1,x},refly[++tot2]=y;
            if(s[0]=='R') X[++num2]=(node2){y,x,n},refly[++tot2]=y;
        }
        sort(reflx+1,reflx+tot1+1);sort(refly+1,refly+tot2+1);
        tot1=unique(reflx+1,reflx+tot1+1)-(reflx+1),tot2=unique(refly+1,refly+tot2+1)-(refly+1);
        sort(X+1,X+num2+1,cmp);
        for(int i=1;i<=num2;++i)
        {
            int l=lower_bound(reflx+1,reflx+tot1+1,X[i].x1)-reflx,r=lower_bound(reflx+1,reflx+tot1+1,X[i].x2)-reflx;
            int h=lower_bound(refly+1,refly+tot2+1,X[i].hh)-refly;
            update(root[h],root[h-1],l,r,1,tot1);
        }
        ll ans=1;
        for(int i=1;i<=num1;++i)
        {
            int l,r;
            if (Y[i].h1==1){
                l=1,r=lower_bound(refly+1,refly+tot2+1,Y[i].h2)-refly;
                if(refly[r]>Y[i].h2) --r;
            }
            if (Y[i].h2==m) l=lower_bound(refly+1,refly+tot2+1,Y[i].h1)-refly,r=tot2-1;
            int xx=lower_bound(reflx+1,reflx+tot1+1,Y[i].xx)-reflx;
            query(root[l-1],root[r],xx,1,tot1);
            ans+=tmp,tmp=0;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

1005 Rikka with Game

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6684

题意： 有一个字符串$s$，先手和后手轮流操作：1）将一个字符变为其后一个；2）终止游戏。先手希望字符串字典序尽可能小，后手希望尽可能大。问最终结果的字符串为什么。

数据范围：$1<=|S|<=100$。

分析：能够不变的字符为$y$，再考虑其后面的$z$即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
char s[maxn];
void rua()
{
    scanf("%s",s);int st=strlen(s);
    int pos=-1;
    for (int i=0;i<st;i++) if(s[i]=='y') pos=i;else break;
    if(s[pos+1]=='z' && pos+1!=st) s[pos+1]='b';
    printf("%s\n",s);
    return;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while (t--) rua();
    return 0;
}

1006 Rikka with Coin

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6685

题意：有4种硬币：10，20，50，100。现在有$n$个物品，每个物品的价值为$w_i$，不找零。要求恰好所带的零钱购买任意一种物品都可以。问所携带的最少的硬币数为多少。

数据范围：$1<=n<=100,1<=w_i<=10^9$。

分析：贪心考虑。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e18;
const int maxn=110;
int a[maxn];
bool check(int i,int j,int k,int sum)
{
    sum%=100;
    int kk=sum/50;kk=min(kk,k);sum-=kk*50;
    int jj=sum/20;jj=min(jj,j);sum-=jj*20;
    int ii=sum/10;ii=min(ii,i);sum-=ii*10;
    if(sum) return false;
    return true;
}
void rua()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    int mx=0,tag=1;
    ll s1=10,ss=INF,s2=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);mx=max(mx,a[i]);
        if(a[i]%10!=0) s1=-1;
        int res=a[i]%100;
        if(a[i]==10 || res==30 || res==80) tag=0;
        else
        {
            if(res==10) s2=max(s2,1ll*a[i]/100-1ll);
            else s2=max(s2,1ll*a[i]/100);
        }
    }
    if(s1==-1) {printf("-1\n");return;}
    int flag=0,f=0;
    if(mx%100==0) f=1;
    for(int i=0;i<=3;i++)for(int j=0;j<=3;j++)for(int k=0;k<=1;k++)
    {
        bool ff=true;
        for (int id=1;id<=n;id++) if(!check(i,j,k,a[id])) {ff=false;break;}
        if(ff) 
        {
            s1=min(s1,1ll*(i+j+k));
            if(f && s1==4) ss=min(ss,1ll*mx/100+3ll);
            else ss=min(ss,1ll*(i+j+k)+1ll*mx/100);
            if(s1!=10) flag=1;
        }
    }
    if(tag) ss=min(ss,s2+4);
    if(!flag) {printf("-1\n");return;}
    printf("%lld\n",ss);
    return;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while (t--) rua();
    return 0;
}