luoguP4570 [BJWC2011]元素（线性基）

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题意：给定一些物品，每种物品有两个属性，序号和魔力值，现在在这些物品中选出几个，要求选中的物品序号异或起来不能是0并且魔力值加起来最大，求出这个最大值。

分析：

考虑线性基的一个性质：同一组元素的线性基的数量是相同的。

那么贪心考虑答案。如果当前物品序号能够被插入，那么对于答案是有贡献的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1010;
struct node{
    ll x,y;
}a[maxn]; 
bool cmp(node p,node q){return p.y>q.y;}
struct Linear_basis{
    ll b[65],tot;
    bool insert(ll x){
        for (int i=60;i>=0;i--){
            if (x&(1ll<<i)){
                if (!b[i]){
                    b[i]=x; break;
                } 
                x^=b[i];
            }
        }
        return x>0;  //是否可插入 true：可插入，false：不可插入 
    }
}LB;
int main(){
    int n;scanf("%d",&n); ll x;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    ll ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        bool f=LB.insert(a[i].x);
        if (f) ans+=a[i].y;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0; 
}