hdoj6483 A Sequence Game（ST预处理RMQ+莫队）
传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6483
题意：有长度为$n$的数组，对于一个子区间$[l,r]$内，存在最大值$mx$与最小值$mi$，有$q$的询问，每个询问要求判断在某个子区间$[l,r]$内$[mi,mx]$的值是否连续存在，即$mi,mi+1,....,mx$每个数都出现过至少一次。$T=5，1<=n<=10000，1<=a_i<=10^9，1<=m<=100000$
分析：
多个区间查询问题，考虑莫队算法。
对于每一个询问，需要判断$mi$到$mx$内的数是否全部存在，且需要知道$mi$与$mx$。考虑先预处理出每个子区间的最值，离线查询。
$a_i<=10^9$，数组$num[]$没办法开下，需要离散化处理。
先ST预处理最值，然后离散化，莫队求区间内值种类的个数。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+10; 4 struct node{ 5 int l,r,id,block,mx,mi; 6 }q[maxn]; 7 int a[maxn],b[maxn],maxPoint[maxn][30],minPoint[maxn][30],num[maxn]; 8 bool ans[maxn]; 9 int cnt=0,n,m,block,ll,rr; 10 bool cmp(node p,node q){ 11 return p.block<q.block || p.block==q.block && p.r<q.r; 12 } 13 void add(int x){ 14 int tmp=a[x]; 15 if (num[tmp]==0) cnt++; 16 num[tmp]++; 17 } 18 void del(int x){ 19 int tmp=a[x]; 20 if (num[tmp]==1) cnt--; 21 num[tmp]--; 22 } 23 void init(){ 24 for (int i = 1; i <= n; i++){ 25 minPoint[i][0] = maxPoint[i][0] = a[i]; 26 } 27 for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++){ 28 for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++){ 29 int p = (1 << (j - 1)); 30 minPoint[i][j] = min(minPoint[i][j - 1], minPoint[i + p][j - 1]); 31 maxPoint[i][j] = max(maxPoint[i][j - 1], maxPoint[i + p][j - 1]); 32 } 33 } 34 } 35 int queryMin(int l, int r){ 36 int k = log2((double)(r - l + 1)); 37 return min(minPoint[l][k], minPoint[r - (1 << k) + 1][k]); 38 } 39 40 int queryMax(int l, int r){ 41 int k = log2((double)(r - l + 1)); 42 return max(maxPoint[l][k], maxPoint[r - (1 << k) + 1][k]); 43 } 44 bool calc(node tmp){ 45 if (tmp.mx-tmp.mi+1==cnt) return true; 46 return false; 47 } 48 void init2(){ 49 sort(b+1,b+1+n); 50 int tmp=unique(b+1,b+1+n)-(b+1); 51 for (int i=1;i<=n;i++){ 52 a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tmp,a[i])-b; 53 num[i]=0; 54 } 55 } 56 int main(){ 57 int t; scanf("%d",&t); 58 while (t--){ 59 scanf("%d%d",&n,&m); 60 for (int i=1;i<=n;i++){ 61 scanf("%d",&a[i]); 62 b[i]=a[i]; 63 } 64 init(); 65 //离散化 66 block=sqrt(n); 67 for (int i=0;i<m;i++){ 68 scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r); 69 q[i].id=i; q[i].block=q[i].l/block; 70 q[i].mx=queryMax(q[i].l,q[i].r); 71 q[i].mi=queryMin(q[i].l,q[i].r); 72 } 73 init2(); 74 sort(q,q+m,cmp); 75 ll=1,rr=0; cnt=0; 76 for (int i=0;i<m;i++){ 77 while (ll<q[i].l) del(ll++); 78 while (ll>q[i].l) add(--ll); 79 while (rr<q[i].r) add(++rr); 80 while (rr>q[i].r) del(rr--); 81 ans[q[i].id]=calc(q[i]); 82 } 83 for (int i=0;i<m;i++) 84 if (ans[i]) printf("YES\n"); 85 else printf("NO\n"); 86 } 87 return 0; 88 }
