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概率与期望挂大分～ 阅读全文
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很容易想到树形 dp。 考虑在有根树内，每个点都有两种状态： 不选自己和父亲的边； 要选自己和父亲的边。 那么单独对于子树内部而言，就要分两种情况： 最多可以向 \(d_i\) 个孩子连边，对应上述第一种情况，我们称之为 \(f_i\)； 最多可以向 \(d_i-1\) 个孩子连边，对应上述第二种情 阅读全文
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传波波之语录，集信经之文化，融会贯通，故作《吕氏春秋》。 阅读全文
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每次合并两个数，做过石子合并的人都能看出来是区间 dp。 设状态 \(dp_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 中合并为一个数的所有情况之和。 那么我们就可以枚举断点 \(k\)： \(b_k\) 为 \(+\)：\([i,k]\) 中的每种情况都要和 \([k+1,j]\) 中的每种情况 阅读全文
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首先，我们对这个幸运数进行分析，发现： \(10^9\) 以内只有 \(1023\) 个幸运数，即 \(\sum\limits_{i=0}^92^i\) 个。 考虑对幸运数和非幸运数分类讨论。 幸运数部分： 01 背包裸题，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个幸运数里选了 \(j\) 个 阅读全文
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发现单调不降序列反过来就是单调不增序列，只需考虑单调不降序列即可。 假如将问题转化为：初始为 \(1\)，一共有 \(n+1\) 个位置，有 \(n-1\) 次增加答案的机会，每个位置可以拥有多次增加答案的机会，问一共有多少种可能性。 显然答案为 \(C_{2n-1}^{n-1}\)。所以总体答案为 阅读全文
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感触很深，写篇题解。 轻而易举地发现 \(dp\) 式： \[dp_i=(dp_{i-1}\times 10^{1+\log_{10}i}\mod p+i)\mod p \]时间复杂度 \(O(n)\)，看来不行。 考虑矩阵快速幂优化。 有： \[\begin{bmatrix}dp_i\ i+1\ 阅读全文
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首先很好想到要用树形 \(dp\)。 然后设 \(dp_i\) 为遍历到第 \(i\) 个点的期望时间，\(sz_i\) 代表 \(i\) 的子树大小。 发现有转移方程： \[dp_i=dp_{fa_i}+1+\sum\limits_{j\in fa_i且j\ne i}sz_j\times q \] 阅读全文
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容斥真有趣。 有一个性质： 两个相同的子矩阵，对答案的贡献一定相同。 所以就只需要枚举矩阵大小即可。 我们设当前矩阵长 \(i\) 宽 \(j\)（对应的，\(H\) 为长，\(W\) 为宽），假如要给答案做出贡献，矩阵的四条边一定都有点，发现可以容斥了。 至少 \(0\) 条边上有点的方案数为 \ 阅读全文
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讲一个很暴力的方法（为描述方便，下文 \(a\) 数组代表 \(s1\)，\(b\) 数组代表 \(s2\)）。 发现假如当前 \(a_i\ne b_i\)，就不需要再向下枚举了，于是拥有了分类讨论的雏形。 我们设 \(inv\) 代表进行到这一步的概率，可分为以下四种情况： \(a_i>0,b_i 阅读全文
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考虑第 \(i\) 时刻时，第 \(j\) 首歌刚好结束与第 \(i-j\) 时刻有关，因此设 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 时刻第 \(j\) 首歌刚好结束的概率，那么 \(dp\) 转移方程为： \[dp_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^n dp_{i-t_j,k 阅读全文
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2.1 [CQOI2011]动态逆序对 [HEOI2016/TJOI2016]序列 2.2 [BZOJ3730]点分树|震波(模板) 2.3 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 2.4 2.5 [HNOI2015]开店 [SDOI2011]消耗战 2.6 考试（270pts，rk1） 2.7-2.1 阅读全文
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连续两天数组开小，\(D1T1\ 30+D2T2\ 60+D2T4\ 10\)，一旦数组开大就 \(A\) 了 \(qwq\)。 Day 1 T1 排序 题目大意： 给出一个长度为 \(4n\) 的序列 \(a\)，要求将其配对为 \(n\) 个四元组 \(x_i,y_i,z_i,w_i\)，求 \ 阅读全文
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[SDOI2015] 寻宝游戏 题目大意 给你一棵树，边有边权，现在每个村庄可能会突然有宝藏，又可能会突然没宝藏。 若可以随意选择起点，问每次修改后从起点遍历完所有宝藏再回到起点的最短路径长度。 难度：七星（满分十星） 题解 注：\(dis(x,y)\) 为 \(x\) 到 \(y\) 的距离。 若 阅读全文
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考了几场试，在此做个总结。 \(Day1\) T1 家庭作业 题面 小y最近收到一个家庭作业，计算A和B的最大公约数。 由于这两个数太大了，我们给出了n个数，它们的乘积是A，给出m个数，它们的数是B。 输出这个最大公约数 mod 1000000000的值。 题解 题目大意： 有两个正整数，分别是 \ 阅读全文