02 2025 档案
摘要：组合数 \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom nia^{n-i}b^i \]\[g(n)=\sum_{i=0}^n\binom nif(i)\Leftrightarrow f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom nig(i) \]莫比乌斯反演 \[f(n)=\
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摘要：考虑大力推式子。容易想到对被碾压的人容斥，则有： \[\begin{aligned} ans&=\sum_{i=k}^{N-1}(-1)^{i-k}\binom{i}{k}\binom{N-1}{i}\prod_{j=0}^{M-1}\sum_{l=1}^{U_j}l^{N-R_j}(U_j-l)^
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摘要：容易发现 \(k_i=0\) 时只有两种策略： 假如我这里不选，接下来不会再出现清空，且没有选入集合的集合为 \(T\)，我们就让这个地方为 \(T\)。 否则早死比晚死好，直接原地起爆，清空集合。 显然第一种决策只会在最后连续出现，所以我们找到最长不重复后缀 \([r,n]\)，那么这一段区域里最
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摘要：这里是三道题。 这场比赛的 B 题是本题的前置题，他告诉我们： “假如当前区间右侧存在一个 \(k\)，使得我们再不往右走就无法占领 \(k\)，就向右走，否则向左。”是一种最优决策。 他甚至还慷慨地告诉我们： 最终的合法起始点集合要么为 \(x\in\bigcap\limits_{i=1}^n[i
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摘要：我们考虑先将选的数之和 \(sum\) 转化到一定范围内，再进行背包 \(dp\)，这样就可以减少时间空间复杂度了。 其他的都是简单多重背包，时间复杂度 \(O(m^3\log^2m)\)，假如用单调队列写应该就是 \(O(m^3)\) 了。 #include<bits/stdc++.h> #def
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摘要：话说有没有 min_25 大爷的介绍啊想看 qwq。 min_25 筛是一种由 min_25 开发的积性函数前缀和算法，时间复杂度为 \(O(\dfrac{n^{\frac 34}}{\log n})\)。 min_25 筛的适用范围有以下几个限定条件： 所求函数 \(f(x)\) 是一个积性函数。
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摘要：想象力惊人的想到生成树，因此对于一种 \(c\) 序列，容易求出只有根不满足要求的构造，且只有树边有权。考虑通过非树边们修改根。 对于一条非树边（都是返祖边），假如我们给它的权值 \(+1\)，那么对于奇环来说，\(\Delta root=\pm 2\)；偶环没有变化。 所以我们直接找到奇环，分别尝
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摘要：发现自己根本没有 SAM 基础，所以想补一篇学习笔记。 SAM SAM 是一个可以接受字符串 \(s\) 的所有后缀的最小 \(DFA\)（确定性有限状态自动机）。不过他最大的用处和后缀数组一样，都是用来处理子串信息的。既然他是 \(DFA\)，那他就是 \(DAG\)，下文的 \(DAG\) 都代
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摘要：自适应 Simpson 积分法，是一种计算一段区间内，形态奇怪的函数和的算法，例如面积并和难以直接用通项公式计算的函数。 Simpson 积分 我们都知道，求解微积分需要求解一个导数的原函数，但这显然更难，比如说 \(f(x)=\dfrac{cx+d}{ax+b}\) 这个函数，就相当难以求解原函数
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