03 2024 档案
摘要：曾几何时，波波至 $hz$，初传信经，渐成一家之言，自立门派。波波取众家之所长，又有创新之处，所成思想，鞭辟入里，一针见血，初闻趣而复读发人深省也。造福 $hz$ 千万 $OIer$，受众学士爱戴。其弟子记《吕氏春秋》一、二卷以记其言，于传信经之学，传波波之思想，皆大有益也。
后波波出 $hz$，$hz$ 之文遂断矣。$hz$ 之文虽断，然波波仍在，信经之学仍存。《吕氏春秋》，如何断焉？
$23$ 年夏，波波至 $gxyz$，传信经之学，开人智慧，教化万民。其言一针见血，虽直白通俗，而又富含哲理。鄙人大为震撼，恐其妙言不曾留于吾心，哲理未能流于 $OIer$。故撰此文，以传波波之语录，集信经之文化，融会贯通。此书为何物？曰：《<吕氏春秋>刘本》也。
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摘要：每次合并两个数，做过石子合并的人都能看出来是区间 dp。 设状态 \(dp_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 中合并为一个数的所有情况之和。 那么我们就可以枚举断点 \(k\)： \(b_k\) 为 \(+\)：\([i,k]\) 中的每种情况都要和 \([k+1,j]\) 中的每种情况
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摘要：首先，我们对这个幸运数进行分析，发现： \(10^9\) 以内只有 \(1023\) 个幸运数，即 \(\sum\limits_{i=0}^92^i\) 个。 考虑对幸运数和非幸运数分类讨论。 幸运数部分： 01 背包裸题，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个幸运数里选了 \(j\) 个
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摘要：发现单调不降序列反过来就是单调不增序列，只需考虑单调不降序列即可。 假如将问题转化为：初始为 \(1\)，一共有 \(n+1\) 个位置，有 \(n-1\) 次增加答案的机会，每个位置可以拥有多次增加答案的机会，问一共有多少种可能性。 显然答案为 \(C_{2n-1}^{n-1}\)。所以总体答案为
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摘要：感触很深，写篇题解。 轻而易举地发现 \(dp\) 式： \[dp_i=(dp_{i-1}\times 10^{1+\log_{10}i}\mod p+i)\mod p \]时间复杂度 \(O(n)\)，看来不行。 考虑矩阵快速幂优化。 有： \[\begin{bmatrix}dp_i\ i+1\
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摘要：首先很好想到要用树形 \(dp\)。 然后设 \(dp_i\) 为遍历到第 \(i\) 个点的期望时间，\(sz_i\) 代表 \(i\) 的子树大小。 发现有转移方程： \[dp_i=dp_{fa_i}+1+\sum\limits_{j\in fa_i且j\ne i}sz_j\times q \]
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摘要：容斥真有趣。 有一个性质： 两个相同的子矩阵，对答案的贡献一定相同。 所以就只需要枚举矩阵大小即可。 我们设当前矩阵长 \(i\) 宽 \(j\)（对应的，\(H\) 为长，\(W\) 为宽），假如要给答案做出贡献，矩阵的四条边一定都有点，发现可以容斥了。 至少 \(0\) 条边上有点的方案数为 \
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摘要：讲一个很暴力的方法（为描述方便，下文 \(a\) 数组代表 \(s1\)，\(b\) 数组代表 \(s2\)）。 发现假如当前 \(a_i\ne b_i\)，就不需要再向下枚举了，于是拥有了分类讨论的雏形。 我们设 \(inv\) 代表进行到这一步的概率，可分为以下四种情况： \(a_i>0,b_i
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摘要：考虑第 \(i\) 时刻时，第 \(j\) 首歌刚好结束与第 \(i-j\) 时刻有关，因此设 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 时刻第 \(j\) 首歌刚好结束的概率，那么 \(dp\) 转移方程为： \[dp_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^n dp_{i-t_j,k
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