[TJOI2015] 弦论 题解
所有子串,一眼 \(\text{SAM}\)。
从根开始一直往下走,走到任何一个点都代表一个子串。维护 \(sm\) 表示每个子串有几个(\(t=0\) 就当一个),可以用树形 \(dp\) 跳后缀链接树,然后暴力跑 \(\text{SAM}\) 即可。
当然我们发现这样时间复杂度会爆炸,因为第二部分是个 \(TAG\),因此用 \(cnt\) 记录每个节点能走到的所有节点的 \(sm\) 之和,这样就能少判断很多情况。
时间复杂度 \(O(26n)\)。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int k,t,ans[N],len;
struct SAM{
int sm[N],ln[N],sz[N];
int id,tl,tr[N][26],pr[N];
vector<int>g[N];int cnt[N];
SAM(){pr[0]=-1;}
void cpy(int x,int y){
for(int i=0;i<26;i++)
tr[x][i]=tr[y][i];
pr[x]=pr[y];ln[x]=ln[y];
}void add(int x){
ln[++id]=ln[tl]+1;
int p=tl;tl=id;
while(~p&&!tr[p][x])
tr[p][x]=id,p=pr[p];
if(p<0){
sm[tl]++;
return;
}int u=p,v=tr[p][x];
if(ln[u]+1==ln[v]){
pr[id]=v;
sm[tl]++;
return;
}cpy(++id,v);
ln[id]=ln[u]+1;
pr[v]=pr[id-1]=id;
while(~p&&tr[p][x]==v)
tr[p][x]=id,p=pr[p];
sm[tl]++;
}void dfs(int x){
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
dfs(g[x][i]),sm[x]+=sm[g[x][i]];
}void find(int x){
if(k<=0) return;
for(int i=0;i<26;i++){
int y=tr[x][i];
if(!y) continue;
if(!cnt[y]){
int p=k;ans[++len]=i;
k-=sm[y];find(y);
if(k<=0) return;
cnt[y]=p-k;len--;
}else if(k<=cnt[y]){
ans[++len]=i;
k-=sm[y];find(y);
return;
}else k-=cnt[y];
}
}void jb(){
for(int i=1;i<=id;i++)
g[pr[i]].push_back(i);
}
}sam;char s[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>s>>t>>k;
for(int i=0;s[i];i++)
sam.add(s[i]-'a');
sam.jb();
if(t) sam.dfs(0);
else for(int i=1;i<=sam.id;i++) sam.sm[i]=1;
sam.find(0);
for(int i=1;i<=len;i++)
cout<<(char)(ans[i]+'a');
return 0;
}//man!what can I say!